Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 20

Hướng dẫn giải

1) 5x – 6 = 4

Û 5x = 6 + 4

Û 5x = 10

Û x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

2)

ĐKXĐ: x + 2 ¹ 0 Û x ¹ -2

Þ x = -4 (TMĐK)

 $\iff \frac{2x-2\left(x+2\right)}{x+2}=\frac{x}{x+2}$

$\iff \frac{2x-2x-4}{x+2}=\frac{x}{x+2}$

$\iff \frac{-4}{x+2}=\frac{x}{x+2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-4}.

b) Gọi số tuổi của Bình là x (x > 0).

Hiện tại ông của Bình hơn Bình 61 tuổi nên số tuổi của ông Bình là x + 61 (tuổi)

Sau 6 năm nữa thì số tuổi của Bình là x + 6 và số tuổi của ông Bình là x + 67 (tuổi)

Khi đó, thì bốn lần tuổi Bình chỉ kém tuổi của Ông là 1 tuổi nên ta suy ra được phương trình:

4(x + 6) = (x + 67) - 1

Û 4x + 24 = x + 66

Û 4x - x = 66 - 24

Û 3x = 42

Û x = 14 (TMĐK)

Vậy năm nay Bình 14 tuổi.

Hướng dẫn giải

a) 3x + 6 < 0

Û 3x < -6 Û x < -2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {-2}

Khi đó biểu diễn tập nghiệm trên trục số là

b) a > b

Nhân hai vế của bất phương trình trên vưới 8 ta có:

Û 8a > 8b

Công hai vế của bất phương trình trên với 2022 nên suy ra:

Û 8a + 2022 > 8b + 2022 (đpcm)

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác ∆ABC và ∆HAC có

$\left(\begin{array}{c}\widehat{ACB}=\widehat{HCA}\left(\hat{A}chung\right)\\ \widehat{BAC}=\widehat{AHC}\left(=90°\right)\end{array}\right)\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta HAC\left(g.g\right)$

 $\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{BC}{AC}\iff A{C}^2=BC.HC$(đpcm)

b) Ta có: BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

+) AC² = BC.HB (cmt)

$\Rightarrow AC=\sqrt{BC.HB}=\sqrt{25.9}=15\left(cm\right)$

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

$AB=\sqrt{B{C}^2-A{C}^2}=\sqrt{{25}^2-{15}^2}=20\left(cm\right).$

Vậy AB = 20 cm; AC = 15 cm.