Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 3

17 câu · Đề cuối kì 2

6/17 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 11 câu còn lại.

Câu 1

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức :

2 x^{2} y

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Δ A B C

có

\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}

thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Biểu thức :

x^{2} + 2 x

, tại x = –1 có giá trị là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho

P = 3 x^{2} y - 5 x^{2} y + 7 x^{2} y

, kết quả rút gọn P là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho hai đa thức:

A = 2 x^{2} + x - 1

;

B = x - 1.

Kết quả A – B là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Đơn thức

\frac{- 1}{2} x^{2} y^{5} z^{3}

có bậc:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

A
AB < BC < BD
B
AB > BC > BD
C
BC > BD > AB
D
BD < BC < AB

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 12

Cho

A (x) = 2 x^{2} + x - 1; B (x) = x - 1

. Tại

x = 1

, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Câu tự luận

Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:

10	5	4	7	7	7	4	7	9	10
6	8	6	10	8	9	6	8	7	7
9	7	8	8	6	8	6	6	8	7

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu;

c) Tính thời gian trung bình của lớp.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp. (0,5 điểm)

b) Bảng tần số

Giá trị (x)	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	2	1	6	8	7	3	3	N = 30

Mốt của dấu hiệu là 7. (0,5 điểm)

c) Tính được

\bar{X} = \frac{4.2 + 5.1 + 6.6 + 7.8 + 8.7 + 9.3 + 10.3}{30} \approx 7, 3

Câu 14

Câu tự luận

Thu gọn các đơn thức: $a) 2 x^{2} y^{2} . \frac{1}{4} x y^{3} . (- 3 x y); b) (- {2x}^{3} y)^{2} . x y^{2} . \frac{1}{2} y^{5}$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

2 x^{2} y^{2} . \frac{1}{4} x y^{3} . (- 3 x y)

= (2. \frac{1}{4} . (- 3)) . (x^{2} . x . x) . (y^{2} . y^{3} . y)

= \frac{- 3}{2} x^{4} y^{6}

{(- {2x}^{3} y)}^{2} . x y^{2} . \frac{1}{2} y^{5}

= 4 x^{6} y^{2} . x y^{2} . \frac{1}{2} y^{5}

= (4. \frac{1}{2}) . (x^{6} . x) . (y^{2} . y^{2} . y^{5})

{=  2x}^{7} y^{9}

Câu 15

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 16

Câu tự luận

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30⁰, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE; b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD. (ảnh 1)

-Vẽ hình đúng được 0,5 điểm. (sai hình không chấm)

a) Xét tam giác ADC và tam giác ABE có:

AD = AB (Tam giác ADB cân tại A)

AC = AE (Tam giác ACE vuông tại A)

Do đó:

Suy ra DC = BE (2 cạnh tương ứng); (2 góc tương ứng)

Gọi I là giao điểm của DC và AB.

Ta có: (đối đỉnh); (c/m trên)

Mà (tam giác IAD vuông tại A) suy ra

Suy ra DC vuông góc với BE. (1 điểm)

Vẽ tam giác đều BPD sao cho P và A nằm cùng phía đối với BD

Ta có: suy ra

Suy ra suy ra (1)

Tam giác BAK cân tại B có góc ABK = 30⁰

Nên suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra: nên tam giác KDA cân tại K suy ra KA = KD (1 điểm)

Câu 17

Câu tự luận

Tìm x, y thỏa mãn :

x^{2} + 2 x^{2} y^{2} + 2 y^{2} - (x^{2} y^{2} + 2 x^{2}) - 2 = 0

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có:

x²y² – x² + 2y² – 2 = 0

x²(y²– 1) + 2(y² – 1) = 0

(y²– 1).( x² + 2) = 0

Vì x² + 2 > 0 với mọi x

Do đó y² – 1 = 0 = 1 hoặc y = –1

Vậy y {1; – 1} và x là một số thực tùy ý.