Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều bài tập cuối chương IV

Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Khi đó giá trị của là

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a, b]. Giả sử F(x), G(x) là các nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a, b]. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Cho là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm số thực để hàm số là một nguyên hàm của hàm số

Cho tích phân với khi đó bằng bao nhiêu?

Cho hai hàm số , liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số liên tục và dương trên , thỏa mãn và . Giá trị của tích phân

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số thỏa mãn và . Tìm hàm số .

Biết F(x) = e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của  bằng:

Phát biêu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết f(x) = liên tục trên [a; b].

Cho m thoả mãn m > 0, m ≠ 1. Phát biêu nào sau đây là đúng?

Nguyên hàm của hàm số là:

bằng:

Nếu ; thì bằng

Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng .

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục bằng

Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của bằng.

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và các đường thẳng , . Giá trị của sao cho là

Trong mặt phẳng toạ độ , cho hàm số có đồ thị là đường cong và hàm số có đồ thị là đường thẳng. Gọi là diện tích miền phẳng được gạch sọc, là diện tích miền phẳng được tô đậm, (hình vẽ). Tích phân bằng