Tạo Trắc Nghiệm

13 Bài tập Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 12

13 câu · Đề theo bài

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số y=lnx nếu

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, chọn mệnh đề đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Nguyên hàm của hàm số fx=3cosx−1 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Nguyên hàm của hàm số fx=x2−3x+1x là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Hàm số Fx=2sinx−3cosx+1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e3x1−3e−5x

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Biết ∫sin3xexdx=Fx+C và F0+C=1. Khi đó C bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Biết Fx=3x2+2x−lnx+C,x∈0;+∞ là nguyên hàm của hàm số f(x).
  • a) fx=6x+2−1x,x∈0;+∞.
  • b) F(1)=3. Khi đó F(2)=14-ln2.
  • c) f(1)=1.
  • d) Bất phương trình fx+1x−8<0 có tập nghiệm là −∞;1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=3x2+12x+1 thỏa mãn F(0) = 0. Đặt F1=a+bcln3 trong đó a, b, c là các số nguyên dương và bc là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng bao nhiêu (kết quả là số nguyên).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 4

Câu 13

Đáp án do AI giải
Nhằm tri ân người dân địa phương đã luôn tin tưởng, đồng hành với doanh nghiệp. Tập đoàn NXS đã tổ chức ngày hội cảm ơn vào ngày 10/07/2024. Trong chuỗi sự kiện đặc biệt này, tất cả người dân địa phương đều được miễn phí vé vào cổng, thỏa thích tận hưởng các trò chơi, tham quan các công trình kỳ thú, ấn tượng tại 5 công viên chủ đề được đầu tư, xây dựng hoành tráng với hàng trăm tiện ích. Gọi B(t) là hàm số biểu thị số lượng khách tham quan sau t giờ mở cửa. Khi tốc độ thay đổi lượng khách tham quan trong ngày được biểu diễn bằng hàm số B't=4t3−3t2+200, trong đó t tính bằng giờ (0≤t≤8), B'(t)tính bằng khách/giờ. Sau 2 giờ đã có 1200 người có mặt. Hỏi sau 6 giờ lượng khách tham quan là bao nhiêu người?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3072