18 Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia

x^{n + 3} y^{6} : x^{9} y^{n}

là phép chia hết?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Đa thức

{7x}^{3} y^{2} z - {2x}^{4} y^{3}

chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Thực hiện phép chia

({2x}^{4} y - {6x}^{2} y^{7}) : ({2x}^{2})

ta được đa thức

{ax}^{2} y + {by}^{7}

(a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Giá trị của biểu thức

P = [{(3 a b)}^{2} - {9a}^{2} b^{4}] : ({8ab}^{2})

tại

a = \frac{2}{3}; b = \frac{3}{2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Kết quả phép chia

({6x}^{4} y + {4x}^{3} y^{3} - 2 xy) : (xy)

là một đa thức có bậc bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Đa thức N thỏa mãn

- {15x}^{6} y^{5} - {20x}^{4} y^{4} - {25x}^{5} y^{3} = (- {5x}^{3} y^{2}) . N

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Biểu thức

D = ({9x}^{2} y^{2} - {6x}^{2} y^{3}) : {(- 3 xy)}^{2} + ({6x}^{5} y + 2 x^{4}) : (2 x^{4})

sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Giá trị của biểu thức:

A = [{(x - y)}^{5} + {(x - y)}^{4} + {(x - y)}^{3}] : (x - y)

với x = 3; y = 1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Chọn kết luận đúng về biểu thức:

$E = \frac{2}{3} x^{2} y^{3} : (\frac{- 1}{3} xy) + 2x (y - 1) (y + 1) (x \neq 0; y \neq 0; y \neq 1)$

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Giá trị của biểu thức

D = ({15xy}^{2} + {18xy}^{3} + {16y}^{2}) : {6y}^{2} - {7x}^{4} y^{3} : x^{4} y

tại

x = \frac{2}{3}; y = 1

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho

P = ({75x}^{5} y^{2} - {45x}^{4} y^{3}) : ({3x}^{3} y^{2}) - (\frac{5}{2} x^{2} y^{4} - {2xy}^{5}) : (\frac{1}{2} {xy}^{3})

. Khẳng định nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho đa thức B thỏa mãn

(B + {2x}^{2} y^{3}) . (- 3 x y) = - {3x}^{2} y^{2} - {6x}^{3} y^{4}

. Đa thức B là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì cửa hàng đó thu được số tiền là

x^{6} y^{5} - x^{5} y^{4}

nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Với giá trị tự nhiên nào của n thì phép chia

({14x}^{8} y^{4} - {9x}^{2n} y^{6}) : (- {2x}^{7} y^{n})

là phép chia hết?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Số tự nhiên n > 0 để A ⋮ B là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho

P = (x^{2} y^{2} + \frac{1}{6} x^{3} y^{2} - x^{5} y^{4}) : (\frac{1}{2} x^{2} y^{2}) .

a) $P = 2 - \frac{1}{3} x - 2 x^{3} y^{2} .$
b) Đa thức P có bậc là 5.
c) Đa thức P không có hệ số tự do.
d) Giá trị của P = -54 khi x = 3; y = -1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 17

Tính giá trị của biểu thức

C = (- 2 x^{2} y^{2} + 4 x y - 6 x y^{3}) : 2 x y

với

x = 2; y = - 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: − 6 Ta có: C = − 2 x 2 y 2 + 4 x y − 6 x y 3 : 2 x y = − x y + 2 − 3 y 2 . Thay x = 2 ; y = − 2 vào C , ta có: C = − 2. − 2 + 2 − 3. − 2 2 = 4 + 2 − 12 = − 6.

Câu 18

Tính giá trị của biểu thức

G = (7 x^{5} y^{4} z^{2} - 3 x^{4} y z^{2} + 2 x^{2} y^{2} z) : x^{2} y z

tại

x = - 1; y = 1; z = 2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án: − 18 Ta có: G = 7 x 5 y 4 z 2 − 3 x 4 y z 2 + 2 x 2 y 2 z : x 2 y z G = 7 x 3 y 3 z − 3 x 2 z + 2 y . Thay x = − 1 ; y = 1 ; z = 2 vào G = 7 x 3 y 3 z − 3 x 2 z + 2 y ta được G = 7. − 1 3 .1 3 .2 − 3. − 1 2 .2 + 2.1 = − 14 − 6 + 2 = − 18 .