13 Bài tập Vectơ trong không gian (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

13 Bài tập Vectơ trong không gian (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12

Vectơ nào sau đây cùng phương với $\vec{B C}$ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho hình chóp

S . A B C

. Tổng của hai vectơ

\vec{S A}

và

\vec{A B}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho khối lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Khi đó, góc giữa vectơ

\vec{A B}

và vectơ

\vec{A D}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho

\vec{a}

và

\vec{b}

là hai vectơ khác vectơ

\vec{0}

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

. Gọi M là trung điểm của cạnh

B B^{'}

. Đặt

\vec{C A} = \vec{a}, \vec{C B} = \vec{b}

\vec{A A^{'}} = \vec{c}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho

\vec{a}

và

\vec{b}

là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ

\vec{0}

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Đáp án do AI giải

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m= 5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích

S A, S B, S C, S D

sao cho

S . A B C D

là hình chóp tứ giác đều có

\hat{A S C} = 60 °

. Biết

\vec{P} = m . \vec{g}

trong đó

\vec{g}

là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10 m/s²,

\vec{P}

là trọng lượng của vật có đơn vị kg.

13 Bài tập Vectơ trong không gian (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12

Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Câu hỏi. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm MN.

a) $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M G}$ .
b) $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M G}$ .
c) $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{C D})$ .
d) $2 \vec{M N} = \vec{A C} + \vec{B D}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8 và M là trung điểm CD. Tính

\vec{A B} . \vec{A M}

Đáp án và lời giải

Đáp án: 32

Câu 13

Đáp án do AI giải

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Đặt một vật tại đỉnh A, khi đó tác động vào vật bởi những lực

\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}

có giá trị lần lượt nằm trên các cạnh AB, AD, AA' và

|\vec{F_{1}}| = 2 N, |\vec{F_{2}}| = 3 N,

|F_{3}| = 4 N

. Hãy xác định độ lớn của hợp lực

\vec{F}

tác động lên vật (làm tròn đến hàng phần trăm).

13 Bài tập Vectơ trong không gian (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12

Đáp án và lời giải

Đáp án: 5,39