13 Bài tập Hệ trục toạ độ trong không gian (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm

A (3; 4; 1)

lên trục Ox có tọa độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho

\vec{u} = 2 \vec{i} + \vec{j} - \vec{k}

. Tọa độ

\vec{u}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho

A (2; - 1; 0)

và

B (1; 1; - 3)

. Vectơ

\vec{A B}

có tọa độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm

A (2; 3; - 1)

trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho

I (1; 2; 3)

. Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hình bình hành ABCD và các đỉnh có tọa độ lần lượt là

A (3; 1; 2), B (1; 0; 1), C (2; 3; 0)

. Tọa độ đỉnh D là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai vectơ

\vec{u} = (1; 2; 3)

và

\vec{v} = 2 \vec{i} + a \vec{j} + 6 \vec{k}

. Tìm giá trị của tham số a để

\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{v}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hình bình hành ABCD có tâm I có tọa độ các đỉnh

B (3; 1; 0), D (0; 4; - 6)

. Tọa độ điểm I là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm M thỏa mãn

\vec{O M} = 3 \vec{i} + 5 \vec{j} - 7 \vec{k}

.Tìm tọa độ của điểm đối xứng

M^{'}

của M qua mặt phẳng (Oxz).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm

A (1; 1; 1), B (5; - 1; 2), C (3; 2; - 4)

. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn

\vec{M A} + 2 \vec{M B} - \vec{M C} = \vec{0}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Câu hỏi. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ

\vec{O A} = - 2 \vec{i} + 3 \vec{k}

và B(0; −1; 6). Khi đó:

a) A(−2; 0; 3).
b) Điểm A thuộc trục hoành.
c) $\vec{O B} = - \vec{j} + 6 \vec{k}$ .
d) $\vec{A B} = (- 2; 3; 0)$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như hình bên với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 (m). Biết

\vec{A B} = a \vec{i} + b \vec{j} + c \vec{k}

. Hỏi giá trị của b bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

13 Bài tập Hệ trục toạ độ trong không gian (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12

Đáp án và lời giải

Đáp án: 13

Câu 13

Đáp án do AI giải

Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz (như hình vẽ ).

13 Bài tập Hệ trục toạ độ trong không gian (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12

Gọi Hlà hình chiếu vuông góc của M(a; b; c)xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, $(\vec{i}, \vec{O H}) = 64 °, (\vec{O H}, \vec{O M}) = 48 °$ . Tìm S = a + b + c (kết quả làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 81,9