13 Bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12
13 câu · Đề theo bài
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Trong không gian , cho vectơ . Vectơ có tọa độ là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 2
Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Trong không gian , cho vectơ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Trong không gian , cho ba điểm . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Trong không gian , cho hai vectơ , . Tọa độ vectơ là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Trong không gian , cho hai vectơ và . Vectơ cùng phương với vectơ nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Trong không gian , cho hai điểm và . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Trong không gian , cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ thỏa mãn đẳng thức là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Trong không gian , cho ba điểm . Giá trịsao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian , một đội gồm ba drone giao hàng A, B, C đang có tọa độ là . Gọi lần lượt là khoảng cách của mỗi cặp drone giao hàng trên. Tính . (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Câu hỏi. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; −2; 0), B(2; 1; −2), C(0; 3; 4). Khi đó:
a) Tọa độ của vectơ là (1; 3; −2).
b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là .
c) Tọa độ hình chiếu của điểm B trên mặt phẳng Oxy là H(0; 0; −2).
d). Tọa độ của vectơ .
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai
Câu 12
Đáp án do AI giải
Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Nga di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(600; 400; 20) đến điểm N(800; 500; 30) trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tốc độ của máy bay sau 15 phút tiếp theo là P(a; b; c). Tính a + b + c.
Đáp án và lời giải
Đáp án: 1485
Câu 13
Đáp án do AI giải
Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và cao 4m có 1 cây quạt treo tường. Cây quạt A treo chính giữa bức tường và cách trần 1m, cây quạt B treo chính giữa bức tường và cách trần 1,5m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ bên dưới (đơn vị mét). Giả sử . Tính a + b + c.