13 Bài tập Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 12

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$.

Vectơ nào sau đây cùng phương với $\overrightarrow{BC}$?

Cho hình chóp $S.ABC$. Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{SA}$ và $\overrightarrow{AB}$ là

Cho khối lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$. Khi đó, góc giữa vectơ $\overrightarrow{AB}$ và vectơ $\overrightarrow{AD}$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vectơ khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$. Gọi M là trung điểm của cạnh $B{B}^{\text{'}}$. Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{c}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m = 5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=60°$. Biết $\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{g}$ trong đó $\overrightarrow{g}$ là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10m/s², $\overrightarrow{P}$ là trọng lượng của vật có đơn vị kg.

Khi đó:

Câu hỏi. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết rằng cạnh AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD. Khi đó: