13 Bài tập Phép nhân và phép chia phân thức đại số (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Kết quả của phép nhân

\frac{A}{B} . \frac{C}{D}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Muốn chia phân thức

\frac{A}{B}

cho phân thức

\frac{C}{D} (\frac{C}{D} \neq 0)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Phân thức nghịch đảo của phân thức

\frac{2 x + 1}{x + 2}

với

x \neq - \frac{1}{2}; x \neq - 2

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Thực hiện phép tính

\frac{3 x + 12}{4 x - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Kết quả của phép chia

\frac{4 x + 12}{{(x + 4)}^{2}} : \frac{3 (x + 3)}{x + 4}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Chọn câu sai:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Kết quả của phép chia

\frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 2 x + 1} : \frac{3 x^{2} - 3 x + 3}{x^{2} - 1}

có tử thức gọn nhất là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Biết

\frac{x + 3}{x^{2} - 4} . \frac{8 - {12x + 6x}^{2} - x^{3}}{9x + 27} = - \frac{A}{B}

. Tìm A, B?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Thực hiện phép nhân

\frac{x^{2} - 25}{3 x + 9} \cdot \frac{3}{x + 5}

ta được phân thức có mẫu thức gọn nhất là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tìm A biết A:

\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1} = \frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hai biểu thức

A = (x^{3} - 1) . \frac{1}{x^{2} - 4}; B = \frac{x + 2}{x - 1} . \frac{1}{x^{2} + x + 1}

với x ≠ 2; x ≠ -2; x ≠ 1.

a) $B = \frac{x + 2}{x^{3} + 1} .$
b) $A . B = \frac{1}{x - 2} .$
c) Với x = 4 thì A.B = $\frac{1}{5} .$
d) Có hai giá trị của x để A.B = 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Cho

M = \frac{x - y}{z} . (\frac{x + 1}{2 x + 2} . \frac{z}{x - y})

với x ≠ -1; z ≠ 0; x ≠ y. Hỏi thu gọn biểu thức M ta được kết quả bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,5 Với x ≠ -1; z ≠ 0; x ≠ y ta có: M = x - y z . x + 1 2 x + 2 . z x - y = x - y z . z x - y . x + 1 2 ( x + 1 ) = 1 2 = 0 , 5 .

Câu 13

Kết quả của phép tính

\frac{x^{3} - y^{3}}{x + y} : \frac{x^{2} + x y + y^{2}}{2 x + 2 y} . \frac{1}{x - y}

(với x ≠ -y; x ≠ y) bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2 Với x ≠ -y; x ≠ y ta có: x 3 - y 3 x + y : x 2 + x y + y 2 2 x + 2 y . 1 x - y = ( x - y ) ( x 2 + x y + y 2 ) x + y . 2 ( x + y ) x 2 + x y + y 2 . 1 x - y = 2 ( x + y ) ( x - y ) ( x 2 + x y + y 2 ) ( x + y ) ( x 2 + x y + y 2 ) ( x - y ) = 2. Vậy kết quả của phép tính đã cho là 2.