Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết (Đề số 6)

a. Ta tính trước số bị chia: 1 + 4 + 7 + …… + 100

Dãy số gồm có:     (100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Ta thấy: 1 + 100 = 4 + 97 = 101 = …..

Do đó số bị chia là: 101 x 34 : 2 = 1717

Ta có:   1717 : a = 17

a = 1717 : 17

a = 101

vậy a = 101.

b.

$\left(x-\frac{1}{2}\right)\times \frac{5}{3}=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)\times \frac{5}{3}=\frac{5}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{4}:\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}x=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}x=\frac{5}{4}$

c. $\frac{2000}{2001} và \frac{2001}{2002}$

Ta có: 1 - $\frac{2000}{2001}$= $\frac{1}{2001}$

1 - $\frac{2001}{2002}$=$\frac{1}{2002}$

Vì $\frac{1}{2001}$> $\frac{1}{2002}$ nên $\frac{2000}{2001}$ < $\frac{2001}{2002}$

Gọi số phải tìm là  $\overline{)abc}$ ( a> 0 ; a, b, c <10)

Số mới là : $90\overline{)abc}$. Theo đề bài ta có :

$\overline{)abc}$ x 721 = $90\overline{)abc}$

$\overline{)abc}$ x 721 = 90000 +$\overline{)abc}$

$\overline{)abc}$ x 720 = 90000

$\overline{)abc}$ =90000 : 720

$\overline{)abc}$ = 125

Vậy số tự nhiên đó là : 125