Tổng hợp Đề thi vào 10 chuyên Vật Lí có đáp án (Đề 12)

6 câu · Đề thi Khoa học tự nhiên vào lớp 10

Đề này đang được cập nhật đáp án; bạn vẫn xem được toàn bộ câu hỏi.

Câu 1

Câu tự luận

Trên một đường tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AMB và ANB có hai chất điểm xuất phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Biết rằng trên nửa AMB các chất điểm chỉ chuyển động được với vận tốc v1 và trên nửa ANB chúng chỉ chuyển động được với vận tốc v₂. Sau bao nhiêu lâu kể từ lúc xuất phát, hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trường hợp 1: v₁ > v₂: Thời gian chất điểm thứ 1 đi trên nửa AMB đến B:

Khi đó chất điểm thứ 2 đi trên nửa ANB đến điểm C và còn cách B là

khoảng thời gian hai chất điểm còn phải đi thêm để gặp nhau:

thời gian để chúng gặp nhau là:

Trường hợp 2: v₁ < v₂ tương tự ta cũng có kết quả như trên

Câu 2

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 3

Câu tự luận

Một dây chì của một cầu chì bị cháy đứt nếu hiệu điện thế đặt trên nó là U. Nếu độ dài của dây chì đó tăng gấp n = 2 lần và đường kính của dây cũng tăng gấp k = 2 lần thì dây chì sẽ bị cháy đứt khi hiệu điện thế đặt trên nó bằng bao nhiêu?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi l, d là chiều dài và đường kính ban đầu của dây chì, là hệ số tỉ lệ giữa nhiệt lượng tỏa ra môi trường với hiệu nhiệt độ của dây và môi trường và diện tích mặt ngoài của dây chì.

Điện trở ban đầu của dây chì: $R = ρ \frac{l}{s} = \frac{4 ρ l}{π d^{2}}$

Điện trở sau khi tăng chiêu dài và đường kính là:

$R_{1} = \frac{4 ρ n l}{π k^{2} d^{2}} = R \frac{n}{k^{2}} \Rightarrow \frac{R_{1}}{R} = \frac{n}{k^{2}}$ (*)

Gọi t_c là nhiệt độ nóng chảy của dây chì, t₀là nhiệt độ môi trường. Khi dây đứt công suất điện cung cấp bằng công suất tỏa nhiệt ra môi trường, vậy lúc đầu khi dây đứt ở hiệu điện thế U ta có:

$\frac{U^{2}}{R} = α S (t_{c} - t_{0}) = α π l d (t_{c} - t_{0})$ (1)

Gọi U₁ là hiệu điện thế đặt trên dây sau khi tăng kích thước làm dây đứt, lập luận tương tự trên ta có:

$\frac{{U_{1}}^{2}}{R_{1}} = α S_{1} (t_{c} - t_{0}) = α π n l k d (t_{c} - t_{0})$ (2)

Chia (2) cho (1) và kết hợp với (*) ta được:

U_{1} = \frac{n}{\sqrt{k}} U = \sqrt{2} U

Câu 4

Câu tự luận

Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, trước một thấu kính O₁, cho một ảnh cùng chiều với vật cao gấp 5 lần vật. Biết tiêu cự của thấu kính này bằng 20cm

1. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính và vẽ ảnh

2. Đặt thêm một thấu kính phân kì O₂ có tiêu cự 20cm sao cho trục chính của hai thấu kính trùng nhau, khoảng cách giữa hai quang tâm là 30cm rồi đặt vật AB vào trong khoảng giữa hai thấu kính, vuông góc với trục chính. Xác định vị trí đặt vật để hai ảnh của vật AB qua hai thấu kính có vị trí trùng nhau

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1. Ảnh cùng chiều và cao hơn vật nên thấu kính là thấu kính hội tụ.

Theo hình vẽ ta có:

2. Để hai ảnh của vật AB qua hai thấu kính trùng nhau thì cả hai ảnh đều phải là ảnh ảo

Gọi khoảng cách từ O₁ đến A là x

=> khoảng cách từ O₂ đến A là : 30-x

Theo hình vẽ ta có:

Ảnh ảo A₂'B₂' của AB qua thấu kính phân kì O₂ cách O₂ một đoạn:

Vì hai ảnh trùng nhau nên O₁A₁' + O₂A₂' = 30cm

Vậy ta có:

=> x = 60cm => loại

=> x = 10cm

Vậy phải đặt vật AB cách thấu kính O₁ một đoạn 10cm

Câu 5

Câu tự luận

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U = 100 V; R₁ = R₂ = 10 Ω. Điện trở của ampe kế là R_A = 1 Ω Điện trở của vôn kế vô cùng lớn

1. Khi khóa K mở, ampe kế chỉ 1A, vôn kế chỉ 50 V. Tính R₀ và R₃.

2. Đóng khóa K, ampe kế chỉ 0,5A và dòng điện chạy theo chiều từ C đến D. Tinh R₄ và số chỉ của vôn kế

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1. Khi K mở: Gọi I là dòng mạch chính, U_v là số chỉ vôn kế, ta có:

U = 100 = U_v + I.R_o = 50 + I.R₀ (1)

U_v = ( I – I_A ).R₁ + I.R₂

50 = (I – 1).10 + I. 10 => I = 3 A

Thay vào (1) => R₀ = 16,67Ω

Dòng qua R₁ là I₁ = I – I_A = 2 A => U₁ = I₁.R₁ = 20V

Mặt khác U₁ = I_A .( R₃ + R_A) = 20 => R₃ = 19

2. Khi K đóng:

Giả thiết dòng điện trong mạch có chiều như hình vẽ

U_CD = I_A.R_A = 0,5 V

Có U = I₁.R₁ + I₂.R₂ + I₀R₀

Và I₂ = I₁ + I_A ; I₀ = I₁ + I₃

100 = 10I₁ + ( I1 + 0,5 ).10 + ( I₁ + I₃ ).16,67 (2)

Mặt khác U₁= U₃ + U_A => 10.I₁ = 19.I₃ + 0,5 (3)

Từ (2) và (3) ta có : I₁ = 2,1 A; I₃ = 1,08 A

Vậy I₂ = I_A + I₁ = 2,6 A

I₀ = I₁ + I₃ = 3,18 A

I₄ = I₀ – I₂ = 0,58 A

=> U₄ = U_CD + I₂.R₂ = 26,5 V =>

Số chỉ của vôn kế: U_V = U – I₀.R₀ = 100 – 3,18.16,67 = 47 V

Câu 6

Câu tự luận

Một khối hình trụ có bán kính R đặt trên một đế phẳng nằm ngang. Khối trụ được chia làm hai phần theo một mặt phẳng thẳng đứng đi qua trục của nó. Khối lượng của mỗi nửa khối trụ là m còn trọng tâm G của chúng cách trục một khoảng r. Để hình trụ không bị tách đôi, người ta vắt qua nó một sợi dây nhẹ không dãn và ở hai đầu dây treo hai trọng vật có cùng khối lượng. Bỏ qua ma sát giữa khối trụ và mặt đế. Tìm khối lượng nhỏ nhất của mỗi trọng vật treo ở hai đầu dây

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi khối lượng của các trọng vật là M. Vì dây không dãn nên lực căng của dây tại mọi điểm trên dây là như nhau:

T₁ = T₂ = 10.M.

Xét nửa trụ bên trái : Các lực tác dụng gồm T₁, T₂ và trọng lực P = 10.m

Điều kiện để nửa trụ này không bị tách ra là:

10.m.r + 10.M.R ≤ 10.M.2R

=> vậy để khối trụ không bị tách đôi khối lượng nhỏ nhất của trọng vật là: