Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 18)

a) $A=\sqrt{16}+\sqrt{25}=4+5=9$

Vậy A = 9

b) Điều kiện $x\ge -\mathrm{1,}x\ne 0$

$B=\frac{\left(\sqrt{x+1}-1\right)\left(\sqrt{x+1}+1\right)}{x}=\frac{x+1-1}{x}=\frac{x}{x}=1$

Vậy với $x\ge -\mathrm{1,}x\ne 0$thì B = 1

Vậy hệ có nghiệm duy nhất$\left(x;y\right)=\left(1;-2\right)$

a) Ta có bảng giá trị :

$\begin{array}{c}x02\\ y-20\end{array}$

Vậy đồ thị hàm số y = x - 2 là đường thẳng đi qua các điểm $\left(0;-2\right),\left(2;0\right)$

b) Đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ đi qua điểm $M\left(2;1\right)\iff 1=a{.2}^2\iff a=\frac{1}{4}$

Vậy a = $\frac{1}{4}$ thỏa mãn bài toán

Phương trình $x^2-x-3=0$ có $ac=-3<0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu $x_1;x_2$

Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có : $\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=1\\ x_1{x}_2=-3\end{array}$

Ta có :$C=x_1^2+x_2^2={\left(x_1+x_2\right)}^2-2x_1{x}_2=1^2-2.\left(-3\right)=7$

Vậy C = 7

Gọi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là x (chiếc), $x\in \mathbb{N}*$

Vì xưởng phải may 8400 chiếc khẩu trang nên thời gian để may xong là $\frac{8400}{x}$(ngày). Vì sau khi tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch nên thực tế mỗi ngày may được x + 102 (chiếc)

Thời gian tổ may được 6416 chiếc khẩu trang theo thực tế là $\frac{6416}{x+102}$ (ngày)

Vì tổ may trước thời hạn quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang nên ta có phương trình :

$\begin{array}{c}\frac{8400}{x}-\frac{6416}{x+102}=4\iff \frac{2100}{x}-\frac{1604}{x+102}=1\\ \iff 2100\left(x+102\right)-1604x=x\left(x+102\right)\\ \iff 2100x+214200-1604x=x^2+102x\\ \iff x^2-394x-214200=0\iff \left(\begin{array}{c}x=700\left(tm\right)\\ x=-306\left(ktm\right)\end{array}\right)\end{array}$

Vậy số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là 700 chiếc.

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH ta có :

$AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\mathrm{2,4}\left(cm\right)$

Vậy $BC=5cm,AH=\mathrm{2,4}cm$

a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) lần lượt tại A, B nên $\angle MAO=\angle MBO=90°$

Tứ giác MAOB có $\angle MAO+\angle MBO=180°$

Suy ra tứ giác MAOB nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối là $180°$

b)