Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4, Bài 1 Nguyên Hàm có đáp án

Câu 1

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào mô tả đúng và đầy đủ nhất về định nghĩa nguyên hàm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 0 là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Tìm họ nguyên hàm của f(x) = x.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tìm họ nguyên hàm của f(x) = 1/√x với x > 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Tìm họ nguyên hàm của f(x) = cos(x).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Tìm họ nguyên hàm của f(x) = 1/sin²x trên các khoảng xác định của nó.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Tìm họ nguyên hàm của f(x) = 2^x.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tính chất ∫[f(x) – g(x)]dx = ∫f(x)dx – ∫g(x)dx được suy ra từ tính chất nào của đạo hàm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng K và C là một hằng số tùy ý, thì mối quan hệ giữa G(x) = F(x) + C và f(x) là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Xét hàm số f(x) = 3x². Hàm số F(x) = x³ là một nguyên hàm của f(x). Đâu là cách diễn đạt đúng về tập hợp tất cả các nguyên hàm của f(x)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho F(x) và G(x) đều là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Mối quan hệ giữa đồ thị của y = F(x) và y = G(x) là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Dựa vào định nghĩa, đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Khẳng định nào sau đây là sai về tính chất của nguyên hàm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Biểu thức f(x)dx trong ∫f(x)dx được gọi là gì và nó bằng với biểu thức nào sau đây nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho ∫f(x)dx = 2x² + sin(x) + C. Hàm số f(x) là hàm số nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Nếu ∫f(x)dx = F(x) + C thì ∫f(2x)dx bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

[Vận dụng thấp] Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = (x+1)².

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = e^x + 2 biết rằng F(0) = 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Tìm nguyên hàm của f(x) = 1/cos²x biết đồ thị của nó đi qua điểm M(π/4, 3).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) = 1/x biết F(1) = 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Một vật thể chuyển động với gia tốc a(t) = 12t (m/s²). Biết rằng tại thời điểm t=1 s, vận tốc của vật là v(1) = 10 m/s. Hàm số biểu thị vận tốc v(t) của vật là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Một chiếc ô tô đang chạy thì hãm phanh, chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 20 – 4t (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc hãm phanh. Quãng đường ô tô đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin(x/2)cos(x/2).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Tại sao khi tìm nguyên hàm của f(x) = 1/x trên tập xác định R{0}, ta phải viết kết quả là ln|x| + C thay vì ln(x) + C?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Cho hai hàm số F(x) và G(x) sao cho đạo hàm của F(x) bằng đạo hàm của G(x) với mọi x thuộc K. Kết luận nào sau đây là chính xác nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R. Nếu f(x) > 0 với mọi x thuộc R thì ta có thể kết luận gì về hàm số F(x)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Nếu f(x) là hàm số lẻ thì F(x) có tính chất gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Xét hai hàm số f(x) = 1/x trên khoảng (0, +∞) và g(x) = 1/x trên khoảng (-∞, 0).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D