Tạo Trắc Nghiệm

Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Trường THPT Chuyên KHXHNV (có đáp án)

35 câu · Đề thi Toán vào lớp 10

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho phương trình có một nghiệm là . Nghiệm còn lại của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng đi qua hai điểm và . Tổng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Giá trị biểu thức khi là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Đường kính của một quả bóng tennis là 6,68 cm. Hỏi bề mặt của quả bóng tennis đó có diện tích bao nhiêu centimet vuông (lấy bằng 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Ta có bảng tần số ghép nhóm thống kê về số tiền chi tiêu hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của một số hộ gia đình được cho như bên dưới

Nhóm

Tần số

6

6

4

1

3

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng . Tổng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho tập hợp là tập các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn Thiện lấy ngẫu nhiên một số bất kì trong tập hợp . Xác suất của biến cố: “Bạn Thiện lấy được số chia hết cho 5” là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là với . Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho đường tròn , đường kính . Điểm sao cho . Diện tích hình quạt bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho đường tròn tâm bán kính 3 cm và một điểm cách là 5 cm. Kẻ tiếp tuyến của ( là tiếp điểm). Độ dài bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Bảng giá cước của một hãng taxi X được công bố như sau:

Từ 0 km đến 1 km

Từ 1 km đến 20 km

Từ 20 km trở lên

20 000 đồng

15 000 đồng/km

12 000 đồng/km

Một khách hàng đã trả 359 nghìn đồng cho quãng đường di chuyển bằng taxi của hãng X. Quãng đường mà khách hàng này đã đi taxi là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Trong mặt phẳng tọa độ , cho parabol và đường thẳng . Biết đường thẳng cắt parabol tại hai điểm và . Diện tích tam giác bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Cho phương trình bậc hai . Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn . Số giá trị thực của tham số thoả mãn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Người ta tìm được hai quặng sắt, quặng A chứa 75% sắt và quặng B chứa 50% sắt. Người ta trộn hai quặng vào với nhau được tổng cộng 25 tấn quặng hỗn hợp chứa 66% sắt. Khối lượng sắt trong quặng A là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Số giá trị nguyên của thoả mãn bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Ông Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng BIDV với kì hạn 1 năm. Cùng ngày đó, ông Bình cũng gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng VP với kì hạn 1 năm, nhưng lãi suất cao hơn lãi suất của ngân hàng BIDV là 0,5% một năm. Sau đúng một năm kể từ ngày gửi, ông Bình nhận được tổng số tiền cả gốc và lãi của hai ngân hàng là 264,5 triệu đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng BIDV tại thời điểm ông Bình gửi là bao nhiêu % mỗi năm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho biểu thức với . Biểu thức thu gọn của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Ta tung một con xúc xắc 6 mặt hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện của hai lần tung xúc xắc bằng 6” là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Có bao nhiêu giá trị thực của để biểu thức có giá trị nguyên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Cho đường tròn và dây cung . Số đo cung nhỏ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ). Lấy bằng 3,14, diện tích phần bị gạch chéo là
Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ). Lấy pi bằng 3,14, diện tích phần bị gạch chéo là (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Hai khách hàng A, B vào cửa hàng mua đồ. Khách A mua 6 đôi tất và 4 đôi găng tay hết 620 000 đồng. Khách B mua 5 đôi tất và 6 đôi găng tay cùng loại khách A mua hết 657 000 đồng. Biết rằng hoá đơn của khách B đã được giảm 10% vì khách B có thẻ thành viên của cửa hàng. Giá tiền mỗi đôi găng tay khách hàng A phải trả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Cho tam giác vuông tại và lấy điểm bất kì trên cạnh . Qua vẽ một đường thẳng vuông góc với tại và cắt tia tại , biết . Số đo bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Một chương trình ca nhạc được tổ chức ở sân vận động có sức chứa 50 000 khán giả. Ban tổ chức ước tính nếu giá mỗi vé là 200 nghìn đồng thì sẽ có khoảng 28 000 người đến xem. Qua tìm hiểu thị trường, ban tổ chức thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng thì sẽ có thêm khoảng 2 000 khán giả đến sân xem. Ban tổ chức quyết định đặt giá mỗi vé là nghìn đồng để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho tam giác vuông tại , đường cao . Biết . Độ dài bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho tam giác nội tiếp đường tròn tâm . Hạ lần lượt vuông góc với các cạnh . Biết . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Cho tam giác nội tiếp đường tròn , đường cao . Biết và . Đường kính của đường tròn bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Một cổng chào có dạng parabol với trong mặt phẳng toạ độ như hình vẽ. Biết rằng trục song song với hai chân cổng đặt trên mặt đất bằng phẳng và đơn vị trên mỗi trục là mét. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m, chiều cao của cổng tính từ đỉnh xuống mặt đất là 6,4 m. Để chắc chắn hơn, người ta gia cố cho cổng bằng một khung thép hình chữ nhật sao cho cạnh nằm trên mặt đất, hai đỉnh và của khung thép chạm vào cổng parabol. Biết giá tiền mỗi mét dài của khung thép là 3 triệu đồng. Số tiền nhiều nhất phải trả để làm khung thép là
Số tiền nhiều nhất phải trả là <span class= triệu đồng. (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Phúc mang một số tiền ra siêu thị dự định mua cam và cà rốt về để làm sinh tố cho cả nhà uống. Theo công thức mà Phúc tìm hiểu được, số lượng cam cần mua nhiều gấp đôi số lượng cà rốt. Giá cam là 50 000 đồng/kg, giá cà rốt là 30 000 đồng/kg. Với số tiền mang đi, Phúc mua vừa đủ lượng cam và cà rốt theo dự định. Tuy nhiên, khi đến nơi, Phúc mới biết giá cam được giảm 10% và giá cà rốt được giảm 20% nên thực tế Phúc mua thêm được 1 kg cam và vẫn còn dư một chút tiền, biết số tiền dư ít hơn 5 000 đồng. Hỏi Phúc mang theo bao nhiêu tiền, biết trong siêu thị chỉ bán cam và cà rốt theo các túi 1 kg đóng sẵn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Cho điểm thay đổi nằm bên ngoài đường tròn . Từ kẻ tiếp tuyến đến đường tròn ( là tiếp điểm). Đường thẳng qua vuông góc với cắt tiếp tuyến tại . Diện tích tam giác nhỏ nhất bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Cho là các số thực thoả mãn . Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tổng . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B