Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm học 2020 - 2021 có đáp án

Thể tích = Chiều dài × chiều rộng × chiều cao

Theo bài viết ra:

Thể tích = $\frac{1}{2}$ × chiều dài × chiều rộng × 3 × chiều cao mới 

Thể tích = $\frac{3}{2}$ × chiều dài × chiều rộng × chiều cao mới 

Để không thể thay đổi chiều cao mới bằng $\frac{2}{3}$  chiều cao ban đầu.

Hay chiều cao ban đầu bằng $\frac{3}{2}$ = 1,5  lần mới chiều cao. 

Sau đó chiều cao phải giảm đi 1,5 lần thì bạn có thể tích hộp chữ nhật giữ nguyên.

Năm nay, tuổi con bằng $\frac{1}{9}$ hiệu số tuổi hai bố con.

6 năm sau, tuổi con bằng $\frac{1}{3}$ hiệu số tuổi hai bố con.

Ta có:

$\frac{1}{3}$ hiệu số tuổi - $\frac{1}{9}$ hiệu số tuổi = 6

$\frac{2}{9}$ hiệu số tuổi = 6

Suy ra hiệu số tuổi là 6 : $\frac{2}{9}$ = 27 (tuổi)

Gọi tuổi mẹ là 10 phần, tuổi con là 1 phần

Tuổi con hiện nay là 27 : (10 – 1) = 3 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là 3 × 10 = 30 (tuổi)

3,48 : 0,58 × 4,5 – 13,6 = 6 × 4,5 – 13,6

                                      = 27 – 13,6

                                      = 13,4

Tổng của hai số là 20 × 2 = 40

Số lớn là (40 + 10) : 2 = 25

Số bé là 40 – 25 = 15

Số học sinh của lớp là 27 : $\frac{3}{4}$ = 36 (bạn)

Số tiền mua 1 chiếc khẩu trang là 160 : 20 = 8 (nghìn)

Số tiền để mua 50 chiếc khẩu trang là 8 × 50 = 400 (nghìn)

Ta có: $\frac{119}{117}$ > 1; $\frac{201}{202}$ < 1

Vậy A > B

15 người ---- 12 ngày ---- 8 giờ

16 người ---- ? ngày ---- 10 giờ

16 người cùng làm, mỗi ngày làm 8 giờ thì sẽ hoàn thành trong số ngày là

15 × 12 : 16 = 11,25 (ngày)

16 người cùng làm, mỗi ngày làm 10 giờ thì sẽ hoàn thành trong số ngày là

8 × 11,25 : 10 = 9 (ngày)

Hiệu vận tốc giữa hai xe là 45 – 15 = 30 (km/h)

Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là 66 : 30 = 2,2 (giờ)

Sau khi mua đồ chơi, số phần tiền còn lại của Chi là

$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ (tổng số tiền)

Số tiền Chi ủng hộ cho quỹ từ thiện của trường là

$\frac{2}{3}\times \frac{1}{3}=\frac{2}{9}$ (tổng số tiền)

Số tiền Chi còn lại sau khi ủng hộ quỹ nhà trường là

$\frac{2}{3}-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}$ (tổng số tiền)

Số tiền Chi được mừng tuổi là 400 : $\frac{4}{9}$ = 900 (nghìn)

Tổng cần tính là: 3 + 6 + 9 + …. + 297

Tổng trên có số số hạng là (297 – 3) : 3 + 1 = 99 (số hạng)

Tổng tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 300 mà chia hết cho 3 là

(297 + 3) × 99 : 2 = 14850

Để số $\overline{27xy}$ chia hết cho 5 thì y = 0 hoặc y = 5

Vì các số chia hết cho 4 thì không có tận cùng là 5 nên y = 0

Để $\overline{27x0}$ chia hết cho 4 thì hai chữ số cuối tạo thành số chia hết cho 4.

Suy ra x = 0; 4 ; 6 hoặc 8

Xét x = 0 thì 2700 chia hết cho 3, 4, 5 (thỏa mãn)

Xét x = 4 thì 2740 không chia hết cho 3 (loại)

Xét x = 6 thì 2760 chia hết cho 3, 4, 5 (thỏa mãn)

Xét x = 8 thì 2780 không chia hết cho 3 (loại)

Đổi 0,6 dm = 6 cm

Bán kính hình tròn đường kính AB = 6 dm là 6 : 2 = 3 (cm)

Diện tích nửa hình tròn có bán kính 3 cm là

3 × 3 × 3,14 : 2 = 4,5 × 3,14 (cm²)

Bán kính hình tròn đường kính BC = 4 dm là 4 : 2 = 2 (cm)

Diện tích nửa hình tròn có bán kính 2 cm là

2 × 2 × 3,14 : 2 = 2 × 3,14 (cm²)

Đường kính AC là 6 + 4 = 10 (cm)

Suy ra bán kính là 10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích nửa hình tròn có bán kính 5 cm là

5 × 5 × 3,14 : 2 = 12,5 x 3,14 (cm²)

Diện tích phần tô đậm là

12,5 × 3,14 – 4,5 × 3,14 - 2 × 3,14 = 6 × 3,14 = 18,84 (cm²)

Ta có $\frac{1}{2}$ số gà bằng $\frac{1}{3}$ số vịt

Suy ra số gà bằng $\frac{2}{3}$ số vịt.

Số gà là 40 : (2 + 3) × 2 = 16 (con)

Số vịt là 40 – 16 = 24 (con)

Số trang sách được đánh số bằng 3 chữ số là

184 – 100 + 1 = 85 (trang)

Số đầu tiên đánh dấu trang chỉ có thể là 1 nên có 1 trường hợp cho chữ số hàng trăm

Số hàng chục có 2 trường hợp:

TH1: chữ số hàng chục là 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (7 số) ⇒ chữ số hàng đơn vị có thể có 8 số.

TH2: chữ số hàng chục là 8 ⇒ Chữ số hàng đơn vị có thể là 0; 2; 3 ; 4 (4 số)

Vậy số các số có ba chữ số khác nhau để đánh cuốn sách 184 trang là

1 × 7 × 8 + 1 × 1 × 4 = 60 (số)

Nối B với N, P với C

S_PBM = S_PCM (Hai tam giác có chung đường cao hạ từ P và MB = MC)

S_NBM = S_NCM (Hai tam giác có chung đường cao hạ từ N và MB = MC)

Suy ra S_PNB = S_PNC

Ta có S_PNA = $\frac{1}{4}$ S_PNC (Hai tam giác chung đường cao hạ từ P và NA = $\frac{1}{4}$ NC)

Suy ra S_PNA = $\frac{1}{4}$ S_PNB = $\frac{1}{3}$ S_BNA

Có S_BNA = $\frac{1}{5}$ S_BAC (Chung đường cao hạ từ B và AN = $\frac{1}{5}$ × AC)

Vậy S_PNA = $\frac{1}{15}$ S_BAC