Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Amsterdam năm 2022 có đáp án

0,14 × 253 × 3 − 4,2 × 5,3

= 0,42 × 253 − 4, 2 × 5,3

= 4,2 × 25,3 − 4,2 × 5,3

= 4,2 × (25,3 – 5,3)

= 4,2 × 20

= 84

Vì số $\overline{2022ab}$ chia hết cho cả 5 và b > 0 nên b = 5.

Ta có số $\overline{2022a5}$

Vì số $\overline{2022a5}$ chia hết cho 9 nên (2 + 0 + 2 + 2 + a + 5) chia hết cho 9. Hay (a + 11) chia hết cho 9, suy ra a = 7.

Vậy a × b = 35

Coi số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 3 phần, số thứ ba là 2 phần.

Do đó số lớn nhất là số thứ hai.

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 + 2 = 6 (phần)

Số lớn nhất là: 2022 : 6 × 3 = 1011

Gọi số bé là $\overline{X23}$ thì số lớn là $\overline{X32}$ 

Vì tổng 2 số là 4055 nên $\overline{X23}$ + $\overline{X32}$ = 4055

⇒ X × 100 + 23 + X × 100 + 32 = 4055

⇒ X × 200 + 55 = 4055

⇒ X × 200 = 4000 ⇒ X = 200

Vậy số bé là 2023, số lớn là 2032

Tích hai số là: 2023 × 2032 = 4110736

Để số chai loại 600 ml là nhiều nhất thì số chai loại 400ml và 1ℓ ít nhất.

Vì tổng số lít nước trong tất cả các chai là 18 lít là số chia hết cho 3, tổng số lít nước có trong chai loại 600ml cũng là số chia hết cho 3 nên tổng số lít nước có trong các chai loại 400ml và 1ℓ phải chia hết cho 3. (1)

Theo bài ra, mỗi loại có ít nhất 1 chai nên tổng số lít nước trong chai 400ml và 1ℓ phải lớn hơn hoặc bằng 1400ml. (2)

Kết hợp (1) và (2), suy ra tổng số nước trong chai loại 400ml và 11 ít nhất là 1800ml.

Vậy số chai loại 600ml nhiều nhất là: (18000 – 1800) = 27 (chai)

Mỗi hộp có số viên bi là 9 + 9 + 9 = 27 (viên bi)

Số bi của hộp A sau khi chuyển từ hộp A sang hộp B 10 viên bi là 27 – 10 = 17 (viên bi)

Khả năng xấu nhất mà hộp A không có 8 viên bi mỗi loại là trong hộp A có 43 viên bi trong đó có hai loại màu bi có 18 viên và màu bi còn lại có 7 viên.

Do đó, để chắc chắn hộp A có ít nhất 8 viên bi mỗi loại thì trong hộp A phải có 44 viên bi.

Vậy cần chuyển số viên bi từ hộp B sang hộp A là: 44 – 17 = 27 (viên).

Tổng diện tích của cả 4 mảnh là: 18 × 1 × 1 = 18 (cm²)

Vì 18 = 1 × 18 = 2 × 9 = 3 x 6 nên hình chữ nhật ghép được có kích thước thuộc một trong các trường hợp sau: 1 × 18; 2 × 9; 3 × 6.

Do mảnh (1) có kích thước 2 × 3 nên ta loại trường hợp ghép được thành hình chữ nhật có kích thước 1 × 18.

Với trường hợp kích thước 2 × 9, ta chỉ có thể ghép các hình theo hàng ngang gắn với chiều rộng của hình (1) (không ghép được, do đó loại).

Vậy ta chỉ có thể ghép theo kích thước 3 × 6.

Chu vi hình chữ nhật ghép được là: 2 × (3 + 6) = 18(cm).

Hình minh họa:

Ta có

Suy ra a = 1, b = 2, c = 3, d = 5, e = 9

Vậy a + b + c + d + e = 20