Đề thi vào 6 môn Toán chất lượng cao trường THCS Cầu Giấy có đáp án

Ta có: $2\frac{3}{4}=2\frac{75}{100}=2,75$

Vậy hỗn số $2\frac{3}{4}$được viết dưới dạng số thập phân là: 2,75.

Ta có: 2 ha 15 m² = 2 ha +$\frac{15}{10000}$ha = 2,0015 ha

Mỗi phút người đó đi được số mét là:

1875 : 3 = 625 (m)

Đổi: 1 giờ = 60 phút

Trong 1 giờ người đó đi được số mét là:

625 × 60 = 37 500 (m)

Đổi: 37 500 = 37,5 km

Chiều dài của hình hộp chữ nhật đó là:

36 : 2 – 8 = 10 (cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:

$8\times \frac{3}{4}=6$ (cm)

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

10 × 8 × 6 = 480 (cm³)

a) Ngày thứ nhất Liên đọc được số trang sách là:

375 =75 : 5 (trang).

b) Sau ngày thứ nhất, tổng số trang sách còn lại là:

375 – 75 = 300 (trang).

Vì số trang sách đọc trong ngày thứ 2 bằng $\frac{5}{6 }$ số trang sách đọc trong ngày thứ 3.

Số trang sách đọc trong ngày thứ 3 bằng $\frac{3}{2}$ số trang sách đọc trong ngày thứ 4.

→ Số trang sách đọc trong ngày thứ 2 bằng:

$\frac{3}{2}\times \frac{5}{6}=\frac{5}{4}$ (số trang sách đọc trong ngày thứ 4).

300 trang sách ứng với:

$\frac{5}{4}+\frac{3}{2}+1=\frac{15}{4}$ (số trang sách đọc trong ngày thứ 4).

Số trang sách Liên đọc được trong ngày thứ 4 là:

300 : 15 × 4 = 80 (trang)

Đáp số: a) 75 trang; b) 80 trang

a) Ta có: a × b × (a + b) = 30.

Vì a < b < a + b nên ta có thể phân tích 30 thành tích của các số sau:

30 = 1 × 2 × 15 = 1 × 3 × 10 = 1 × 5 × 6 = 2 × 3 × 5

Trường hợp 1: a = 1; b = 2 ⇾ a + b = 3 < 15 ⇾ Loại

Trường hợp 2: a = 1; b = 3 ⇾ a + b = 4 < 10 ⇾ Loại

Trường hợp 3: a = 1; b = 5 ⇾ a + b = 6 ⇾ Thỏa mãn

Trường hợp 4: a = 2; b = 3 ⇾ a + b = 5 ⇾ Thỏa mãn

Vậy a = 1; b = 5 hoặc a = 2; b = 3.

b) Ta có: a × b × (a + b) = 20242025

- Nếu ít nhất một trong hai số a và b là số chẵn thì tích a × b × (a + b) là một số chẵn,

do đó nó không thể bằng 20242025.

- Nếu cả a và b đều là số lẻ suy ra a + b chẵn, do đó tích a × b × (a + b) là một số

chẵn, vì vậy nó không thể bằng 20242025.

Vậy không tìm được các số tự nhiên a và b thỏa mãn yêu cầu bài toán.