Đề thi vào 10 môn Toán Yên Bái năm 2022

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có AB = 3 và AC = 4. Khi đó độ dài của BC bằng:

Nghiệm của phương trình $2x+1=0$ là:

Kết quả của phép toán $\left(x+1\right)\left(x-2\right)$ bằng:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn cung $80^0$ có số đo bằng:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường thẳng đi qua điểm A(0; 4) và song song với đường thẳng $y=\frac{1}{3}x-7$ có phương trình là:

Đồ thị hàm số $y=-2022x^2$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{5-x}$ có nghĩa là:

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=2x+2$?

Điều kiện xác định của biểu thức $P=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-2}$ là:

Cho mặt cầu có thể tích $V=288\pi c{m}^3$. Đường kính mặt cầu bằng:

Nghiệm tổng quát của phương trình $-x+3y=1$ là:

Cho hai số x; y thỏa mãn $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$ và $x+y=14$. Giá trị của x là:

Số phần tử của tập hợp $A=\left\{a;b;c;d\right\}$ là:

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x^2$. Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho là một parabol nằm phía dưới trục hoành.

Đường thẳng đi qua hai điểm P(-1; 4) và Q(2; -5) có phương trình là:

Cho $\cos \alpha =\frac{3}{5}$ với $0^0<\alpha <90^0$. Giá trị của $\tan \alpha$ bằng:

Cho hai điểm A, B thuộc đường tròn (O). Biết $\angle AOB=55^0$. Số đo cung nhỏ AB bằng:

Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 2cm). Biết OO’ = 4cm. Vị trí tương đối của (O) và (O’) là:

Công thức tính thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h là:

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $\angle ABC=30^0$ và BC = 4cm. Độ dài cạnh AC bằng:

Cho đường tròn (O; 25cm). Dây lớn nhất của đường tròn có độ dài bằng:

Số ước nguyên dương của 24 là:

Giá trị lớn nhất của biểu thức $M=-x^2+4x-10$ bằng:

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho sđ cung AC $=110^0$. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (hình vẽ). Số đo góc hợp bởi hai tia Ax và AC là:

Cho đường tròn (O; 5cm). Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 6cm. Số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn là:

Biểu thức $2^3.2^4.2^5$ có giá trị bằng:

Hệ số góc của đường thẳng $y=5x-1$ là:

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2x^2-3x+1=0$. Khi đó

Giá trị của biểu thức $\sqrt{25}-3$ bằng:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$

Số nghiệm của phương trình $x^2-6x+10=0$ là:

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có $\angle A=70^0$ và $\angle B=60^0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức $\frac{\sqrt{8}-\sqrt{27}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\sqrt{6}$ bằng:

Kết quả của biểu thức $A=\frac{4x}{x-9}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}$ (với $x\ge 0;x\ne 9$) có dạng $\frac{m\sqrt{x}+n}{\sqrt{x}-3}$ với $m,n\in \mathbb{R}$. Giá trị của biểu thức $m-n$ là:

Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (I; 16cm) cắt nhau tại hai điểm A, B. Biết AB = 19,2cm. Khoảng cách OI bằng:

Cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=2mx-m+3$. Giá trị của tham số m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$ thỏa mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}$ là:

Giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+y=5m+1\\ x+3y=5m+3\end{array}$ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $x-y=5$ là:

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao $AH\left(H\in BC\right)$. Biết HB = 12,5cm và $\angle B=65^0$. Độ dài cạnh AC (kết quả làm tròn đến chữ số thứ hai phân thập phân) bằng:

Số nghiệm của phương trình $2x^4-3x^2-20=0$ là:

Khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng 4x – 3y + 10 = 0 bằng:

Cho phương trình $x^2-2x-m+1=0$. Điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu là:

Cho đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 4x – 3 đồng thời cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Biết diện tích $\Delta OAB$ bằng 2. Giá trị của biểu thức $T=a^2+b^2$ là:

Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA; OB theo thứ tự E và F. Độ dài EF bằng:

Cho đường tròn (O) đường kính $AB=2\sqrt{3}cm$ và C là điểm chính giữa của cung AB. Cung AmB có tâm C, bán kính CA (hình vẽ). Diện tích phần gạch chéo bằng:

Số các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-2mx+2m+3=0$ có hai nghiệm nguyên phân biệt là:

Từ hai vị trí A, B của một tòa nhà, người ta dùng một dụng cụ quan sát đỉnh C của ngọn núi (hình vẽ). Biết rằng chiều cao AB của tòa nhà là 70m, phương nhìn AC tạo với phương ngang góc $30^0$, phương nhìn BC tạo với phương ngang góc $15^{0}30^{\prime }$. Ngọn núi đó có chiều cao so với mặt đất gần với kết quả nào sau đây nhất?

Cho hình bình hành ABCD ($\angle A>90^0$). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của C lên AD, DB và AB. Biết MN = 5 và NP = 4. Độ dài đoạn CN gần với kết quả nào sau đây nhất?

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn $x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\frac{3}{2}$. Giá trị của biểu thức $P=x^4+y^4+z^4$ là: