Đề thi vào 10 môn Toán Yên Bái năm 2023

 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

 Cho tam giác ABC vuông tại $A$, đường cao $AH\left(H\in BC\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

 Tứ giác ABCD có số đo $\angle A=80^{\circ },\angle B=110^{\circ },\angle C=100^{\circ }$. Số đo $\angle D$ bằng:

 Hai đường tròn phân biệt có số điểm chung nhiều nhất là

 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

 Giá trị của $\sin 30^{\circ }$ bằng

 Cặp số $\left(1;2\right)$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

 Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=2\pi rh$. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $r=2$, chiều cao $h=3$ là:

 Đường thẳng $y=2x-1$ đi qua điểm nào sau đây?

 Tập nghiệm của phương trình $x^2-4x+3=0$ là:

 Ước chung lớn nhất của $6$ và $9$ là:

 Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$. Khẳng định nào sau đây đúng?

 Hệ số góc $a$ của đường thẳng $y=2x+3$ là

 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là :

 Giá trị của biểu thức $\sqrt{9}+5$ bằng

 Điều kiện xác định của $\sqrt{x-10}$ là

 Cho đường tròn $\left(O;12cm\right)$. Dây lớn nhất của đường tròn có độ dài bằng

Kết quả của phép tính $a^3.a^5$ bằng

 Phân tích đa thức $x^2-5x$ thành nhân tử ta được

 Trên đường tròn $\left(O\right)$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho $\angle AOB=60^{\circ }$. Số đo cung nhỏ AB là:

 Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}3x-y=5\\ 5x+4y=14\end{array}$ có nghiệm là

 Hàm số nào sau đây thỏa mãn $f\left(2\right)=f\left(-2\right)$?

 Giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\left(m-2\right)x^2$ đi qua điểm $P\left(1;-1\right)$ là

 Cho phương trình $x^2-3x+2=0$. Tích các nghiệm của phương trình là:

 Cho đường tròn $\left(O;15cm\right)$, dây $AB=24cm$. Khoảng cách từ $O$ đến dây AB là

 Thể tích hình nón có chiều cao $h=2cm$ và bán kính đáy $r=3cm$ là

 Cho đường tròn $\left(O\right)$ có diện tích bằng $64\pi c{m}^2$. Chu vi của đường tròn là

 Khẳng định nào sau đây đúng?

 Cho $a<0$. Kết quả rút gọn biểu thức $P=\frac{\sqrt{a^2}}{2}+\frac{3a}{2}$ là

 Tích các nghiệm của phương trình $\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)=0$ là

 Biết $\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$ và $2x-y=8$. Khi đó giá trị của $y$ là

 Rút gọn biểu thức $A=2\sqrt{3}a-\sqrt{48}a$ ta được

 Trong hình bên, biết $\angle AMO=30^{\circ }$. Số đo $\angle MOB$ là

 Tập hợp $M=\left\{n\in \mathbb{N}\ast |n⋮3,n\le 30\right\}$ có số phần tử là

 Xác định hàm số $y=ax+b$, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm $A\left(-2;1\right),B\left(1;7\right)$

 Cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng . Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để $\left(P\right)$ và $d$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A\left(x_1;y_1\right)$ và $B\left(x_2;y_2\right)$ sao cho $y_1^2-y_2^2=8\left(x_1^2-x_2^2\right)$ là

 Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 300m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 50m. Diện tích của sân trường là

 Một cái cây ở phía sau bức tường cao 8m và cách bức tường 12m. Một người quan sát đứng trước bức tường ở vị trí chỉ nhìn thấy ngọn cây, khi đó góc nhìn so với phương ngang bằng $40^{\circ }$ (hình vẽ). Chiều cao của cây là (làm tròn đến chữ số thập phân)

Cho đường tròn $\left(O\right)$ và dây $AB$, $M$ là điểm chính giữa của cung nhỏ $AB$. Lấy điểm $C$ thuộc đoạn $AB$, đường thẳng $MC$ cắt $\left(O\right)$ tại $D$ khác $M$, biết độ dài $MC=9cm,MD=16cm$ (tham khảo hình vẽ). Độ dài dây $MA$ là

 Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0$ là

 Cho đường tròn $\left(O;2cm\right)$. Từ điểm $M$ cách $O$ một khoảng 4cm, kẻ hai tiếp tuyến $MA,MB$ với ($A,B$ là hai tiếp điểm). Độ dài dây AB là

 Gọi $\left(x_0;y_0\right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}\frac{2}{x+y}+\frac{1}{x-y}=3\\ \frac{1}{x+y}-\frac{3}{x-y}=1\end{array}$.

Giá trị biểu thức $\frac{2}{7}{x}_0+\frac{2}{3}{y}_0$ là:

 Cho tam giác ABC cân tại $A$, đường cao $BH\left(H\in AC\right)$. Biết $BH=4,\angle B=65^{\circ }$. Diện tích tam giác $ABC$ là (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Với giá trị dương nào của tham số $m$ thì khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $d:y=x+m-1$ bằng $\sqrt{2}$?

 Cho phương trình $\left(m^2{x}^2+4x+1\right)\left(x-2023\right)=0$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt?

 Cho hai đường thẳng $d_1:y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3},d_2:y=-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}$. Đường thẳng $d_1$ cắt trục hoành tại $A,d_2$ cắt trục hoành tại $B;d_1,d_2$ cắt nhau tại $C$. Diện tích tam giác ABC là

 Cho tam giác ABC cân tại $A$ có $AB=4,M\in AC,N\in AB$ sao $MN\parallel BC,\frac{AM}{MC}=\frac{2}{3}$.

Điểm $D\in MN$, đường thẳng BD cắt AC tại $P$, đường thẳng CD cắt AB tại $Q$. Khi đó $\frac{1}{BQ}+\frac{1}{CP}$ có giá trị là

 Cho đường thẳng $d:y=\left(m^2+2m+3\right)x-1$. Gọi $A,B$ là giao điểm của đường thẳng $d$ với hai trục tọa độ, khi đó diện tích lớn nhất của tam giác OAB là

 Cho phương trình $x^2+2x-m+5=0$. Tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt là:

 Phương trình $\frac{9}{x-\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=2\sqrt{x}+1$ với $x\ge 0,x\ne 4$ có nghiệm duy nhất dạng $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó $a,b\in \mathbb{Z}$. Giá trị biểu thức $2a-b$ là