Đề thi vào 10 môn Toán Sơn La năm 2023

 Căn bậc ba của -27 là

 Tất cả các giá trị của $x$ để biểu thức $P=\sqrt{x-2}$ có nghĩa là

 Hàm số $y=mx-2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi

 Đồ thị hàm số $y=3x^2$ đi qua điểm nào dưới đây?

 Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y=4\\ x+2y=-5\end{array}$ là

 Nếu phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ với $a\ne 0$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$, thì tích $x_1{x}_2$ bằng

 Cho tam giác ABC vuông tại $A$ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

 Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ và đường thẳng $d$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ trên đường thẳng $d$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $d$ cắt $\left(O;R\right)$ tại hai điểm phân biệt A, B khi

 Số đo góc nội tiếp chắn cung $150^{\circ }$ bằng

 Công thức tính diện tích của hình cầu có bán kính $R$ là

 Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)

 $2x-8=0$

b)

 $x^2+4x+3=0$

c)

$\{\begin{array}{l}x-2y=1\\ 3x+2y=11\end{array}$

a)

Tính giá trị của biểu thức: $B=\sqrt{36}+\sqrt{4}-\sqrt{25}$.

b)

Vẽ đồ thị hàm số: $y=3x-6$.

 Cho phương trình $x^2-2(m-1)x+m^2-3=0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=x_1{x}_2-2$

 Ông Nam sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 60m. Ông Nam định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 8 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy tính giá tiền của mảnh đất đó biết rằng mảnh đất có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng.

 Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C không trùng B sao cho AC > BC. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD và AC.

a)

Chứng minh tứ giác AOCD nội tiếp.

b)

Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh CB là tia phân giác của góc HCF.

c)

Chứng minh $AO.AH=2A{E}^2$

d)

Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH. Chứng minh M là trung điểm của CH.

 Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2\left(1+\frac{4}{y^2}\right)=12\\ 2\sqrt{x+3y+2}=3\sqrt{y}+\sqrt{x+2}\end{array}$

-----HẾT-----