Đề thi vào 10 môn Toán Phú Yên năm 2019

Với $x>0$ thì biểu thức nào sau đây luôn có nghĩa?

Sau khi rút gọn biểu thức $\sqrt{{\left(\sqrt{5}-2\right)}^2}-\sqrt{5}$ có giá trị bằng:

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y=2\\ x+y=0\end{array}$ là cặp số $\left(x;y\right)$ nào sau đây?

Hai đường thẳng $y=\left(m^2-3\right)x-m$ và $y=x+2$ song song với nhau khi $m$ bằng:

Phương trình nào sau đây là phương trình trùng phương?

Cho parabol $\left(P\right):y=a{x}^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x+b$. Dựa vào hình vẽ, hãy xác định hệ số $a,b$ của hai hàm số trên:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ đường cao $AH,$ biết $BH=4,HC=9.$ Đặt $AB=x,$ tính $x.$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A,\angle B=\alpha ,\angle C=\beta .$ Hệ thức nào sau đây luôn đúng?

Gọi $m$ là số ggiao điểm của một đường thẳng và một đường tròn. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra?

Cho hình chữ nhật $ABCD$  nội tiếp đường tròn $\left(O;R\right),$ biết $AB=8cm,BC=6cm.$ Độ dài bán kính $R$ là:

Tính diện tích phần tô đậm được tạo bởi ba nửa đường tròn đường kính $AB,BC,AC,$ biết $AB=4cm,BC=8cm.$ Kết quả nào sau đây đúng?

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một người đi xe máy từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường, vì đoạn đường còn lại xấu nên người đó phải đi với vận tốc nhỏ hơn so với dự định $10$ km/h, do đó đến thị trấn Hai Riêng muộn hơn dự định $18$ phút. Tính vận tốc dự định, biết rằng quãng đường từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng là $90km.$

Câu 16 (2 điểm):

Cho đường tròn $\left(O\right)$ đường kính $AB.$ Lấy điểm $C$ khác $A$ và $B$ trên đường tròn $\left(CA>CB\right).$ Trên cung nhỏ $AC$ lấy điểm $M$ khác $A$ và $C.$ Vẽ $ME\perp AB$ tại $E.$ Đoạn thẳng $ME$ và $AC$ cắt nhau tại $D.$ Chứng minh rằng: