Đề thi vào 10 môn Toán Phú Thọ năm 2025

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{x-1}$ là

Nghiệm của phương trình $\left(x^2+3\right)\left(1-x\right)=0$ là

Bất phương trình $1-3x\le -4x+3$ có bao nhiêu nghiệm là số tự nhiên?

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn của $x$ và $y$?

Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y=3\\ 3x+y=1\end{array}$ có nghiệm là

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-2025x-2026=0$ khi đó $x_1+x_2+x_1{x}_2$ bằng

Đồ thị hàm số $y=-2x^2$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3cm$, $AC=4cm$, $BC=5cm$. Khi đó $\cos B$ bằng

Tại thời điểm tia nắng chiếu xuống mặt đất tạo với mặt đất một góc $40^{\circ }$ thì chiều dài bóng cây đo được là $25$ mét (minh họa bằng hình vẽ), giả sử cây thẳng đứng và mặt đất phẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một hộp có 30 quả bóng trong đó có 10 quả bóng được sơn màu vàng và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh (các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau). Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra được sơn màu vàng” bằng

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left(O\right)$ và $\widehat{ABC}=50^{\circ }$ như hình vẽ. Số đo $\widehat{OAC}$ bằng

Cho đường tròn $\left(O;3cm\right)$ và đường tròn $\left(O{}^{\prime };5cm\right)$ tiếp xúc ngoài với nhau. Độ dài đoạn thẳng $OO{}^{\prime }$ bằng

(1,5 điểm)

(2,5 điểm)

Cho đường tròn $\left(O\right)$ và dây cung $AB$ khác đường kính. Điểm $C$ nằm trên đường thẳng $AB$ sao cho $A$ nằm giữa $B$ và $C$. Vẽ đường kính $DE$ của $\left(O\right)$ vuông góc với dây cung $AB$ tại $K$ ($D$ nằm trên cung lớn $AB$). Tia $CD$ cắt $\left(O\right)$ tại $I$ ($I$ khác $D$). Các dây $AB$ và $EI$ cắt nhau tại $H$.