Đề thi vào 10 môn Toán Nam Định năm 2019

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\left(1-m\right)x+m+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

Phương trình $x^2-2x-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2.$ Tính $x_1+x_2.$  

Cho điểm $M\left(x_M;y_M\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=-3x^2.$ Biết $x_M=-2.$ Tính $y_M.$  

Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y=2\\ 3x+y=1\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm?

Với các số $a,b$ thỏa mãn $a<0,b<0$ thì biểu thức $a\sqrt{ab}$ bằng:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3cm,AC=4cm.$ Tính độ dài đường cao $AH$ của tam giác $ABC.$  

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R=2cm$ và đường tròn tâm $O^{\prime }$ bán kính $R^{\prime }=3cm.$ Biết $O{O}^{\prime }=6cm.$ Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:

Một quả bóng hình cầu có đường kính bằng $4cm.$ Thể tích quả bóng là: