Đề thi vào 10 môn Toán Lạng Sơn năm 2026

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH LẠNG SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 06 câu)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH LẠNG SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 06 câu)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH LẠNG SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 06 câu)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH LẠNG SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 06 câu)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH LẠNG SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 06 câu)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH LẠNG SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 06 câu)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH LẠNG SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 06 câu)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 2 (1,5 điểm).

a) Tính giá trị của biểu thức $A=3\sqrt{2}-\sqrt{18}+\sqrt{25}$.

b) Rút gọn biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{x+1}{x-9}$ với $x\ge 0,x\ne 9$. Tìm $x$ để $P=3$.

Câu 3 (2,5 điểm).

a) Cho hàm số $y=-3x^2$ có đồ thị $(P)$. Tìm tọa độ các điểm thuộc $(P)$ có tung độ bằng $-27$.

b) Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}4x+y=11\\ 3x-y=3\end{array}$

c) Một bạn học sinh đi xe đạp điện từ nhà đến trường trên quãng đường $8\mathrm{km}$ với vận tốc không đổi. Lúc về, bạn tăng vận tốc độ thêm $4km/h$ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là $4$ phút. Tính vận tốc lúc đi của bạn học sinh đó.

Câu 4 (1,0 điểm).

Thống kê số lượng đặc sản na Chi Lăng đóng hộp bán ra trong một ngày tại một cửa hàng, ta được bảng sau:

Loại hộp

Hộp 1kg

Hộp 2kg

Hộp 5kg

Hộp 10kg

Số hộp bán được

15

25

6

4

Giả sử trong ngày hôm đó mỗi khách hàng đến cửa hàng mua 1 hộp na.

a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng dữ liệu trên.

b) Phỏng vấn ngẫu nhiên một khách hàng mua na. Tính xác suất của biến cố $A$: "Khách hàng được phỏng vấn mua na loại hộp $5\mathrm{kg}$ trở lên".

Câu 5 (1,0 điểm).

a) Để phục vụ việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng trong trung tâm thương mại $X$, chủ đầu tư cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn $AB$ có chiều dài $7,5\mathrm{m}$ và nghiêng một góc $33^{\circ }$ so với phương ngang. Tính khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp $AH$ của trung tâm thương mại $X$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị là m).

b) Bạn Thu dùng gáo nước dạng nửa hình cầu bán kính $6\mathrm{cm}$ múc nước trong thùng hình trụ có bán kính đáy là $12\mathrm{cm}$, chiều cao $40\mathrm{cm}$ để tưới cây cảnh trong sân trường. Biết rằng mỗi cây cần tưới 2 gáo nước đầy.