Đề thi vào 10 môn Toán Kiên Giang năm 2023

 Giá trị của $\sqrt{2023}$ bằng

 Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn $(O),M$ là điểm thuộc $(O)$. Tính số đo của góc $\angle AMB$ (tham khảo hình vẽ).

 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn $x$?

 Chu vi của đường tròn có bán kính $R$ được tính theo công thức $C=2\pi R$. Áp dụng tính chu vi của đường tròn $(T)$ có bán kính $R=2\mathrm{m}$.

 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$?

 Đồ thị của hàm số nào có dạng như hình vẽ?

 Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+y=1\\ 7x-y=26\end{array}$ có nghiệm là

 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $R$, chiều cao là $h$. Thể tích $V$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức

Xác định hệ số a,b,c của phương trình bậc hai $x^2-6x-2023=0$.

 Cho tam giác ABC vuông tại $A$, biết $AB=4,AC=6$, đường cao $AD=x$ (tham khảo hình vẽ).

Hãy chọn công thức đúng?

 Biết phương trình bậc hai $x^2-2023x+2024=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Khi đó giá trị của tích $x_1{x}_2$ bằng

 Giá trị của hàm số $y=4x^2$ tại $x=-1$ bằng

 Trong World Cup 2022 được tổ chức tại Qatar, quả bóng được sử dụng cho các trận đấu có dạng hình cầu và có đường kính bằng $22\mathrm{cm}$. Tính diện tích bề mặt của quả bóng.

 Đường thẳng $y=3x-2$ song song với đường thẳng nào sau đây?

 Điều kiện của $x$ để biểu thức $\sqrt{x+3}$ có nghĩa là

a)

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức $P=2\sqrt{45}-3\sqrt{20}$.

b)

Rút gọn biểu thức $S=x\cdot \left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{x}{x^2-1}$ với $x\ne \pm 1$ và $x\ne 0$.

a)

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình $2x^2-3x-5=0$.

b)

Để chuẩn bị cho kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023, bạn Nam muốn mua một số bút bi và một số bút chì. Bạn Nam đến một cửa hàng và nhìn thấy trên giá có thông báo rằng nếu mua 5 bút bi xanh loại $A$ và 3 bút chì loại 2B, bạn sẽ phải trả tổng cộng 38500 đồng. Nếu mua 2 bút bi xanh loại $A$ và 4 bút chì loại 2B, tổng cộng sẽ là 28000 đồng. Hãy giúp bạn Nam tìm giá của mỗi bút bi xanh loại $A$ và mỗi bút chì loại 2B.

 Cho parabol $(P):y=2x^2$ và đường thẳng $(d):y=-2x+4$

a)

Vẽ đồ thị $(P)$ trên hệ trục toạ độ Oxy.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của $(P)$ và $(</p><p>c)$.

 Cho hình vuông ABCD cạnh $AB=16\mathrm{cm}$, lấy điểm $H$ bất kỳ trên cạnh BC $(H$ khác $B$ và $C)$, qua $B$ kẻ đường thẳng $(d)$ vuông góc với DH tại $M$, gọi $K$ là giao điểm của CD và $(d)$.

a)

Chứng minh rằng tứ giác BMCD nội tiếp trong một đường tròn.

b)

Chứng minh rằng KH vuông góc với BD.

c)

Gọi x, y lần lượt là diện tích của các tam giác HAB và HCD. Xác định vị trí của điểm