Đề thi vào 10 môn Toán Hưng Yên năm 2023

 Hàm số $y=ax+b(a\ne 0)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi:

 Cho tam giác ABC vuông tại $A$, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai?

 Giá trị của $x$ thỏa mãn $\sqrt{x}=2$là

 Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là $r$ và đường sinh là $l$ là

 Giá trị của $\sqrt[3]{-27}$ bằng

 Cho tam giác ABC vuông tại $B$. Khẳng định nào sau đây đúng?

 Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x+10}$ là

 Tứ giác nào nội tiếp đường tròn?

 Hàm số nào dưới đây đồng biến khi $x>0$?

 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó?

 Cho hai đường tròn $(O;R)$ và $(O^{\prime };r)$ thỏa mãn $R>r$ đồng thời $R-r<O{O}^{\prime }<R+r$. Kết luận nào sau đây là đúng?

 Diện tích của mặt cầu có bán kính $r=2cm$ là

 Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}7x-3y=11\\ 4x+y=9\end{array}$ có nghiệm $\left(x;y\right)$. Tổng $x+y$ bằng

 Đẳng thức nào sau đây đúng?

 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?

 Phương trình $x-5y=-7$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

 Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}-x+y=-1\\ x-y=1\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm?

 Cho đường tròn $(O;4cm)$ và đường thẳng $a$ không có điểm chung với đường tròn. Gọi $h$ là khoảng cách từ $O$ tới đường thẳng $a$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

 Cho đường tròn tâm $O$ có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến $O$ đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

 Cho đường tròn tâm $O$ bán kính 4cm và một điểm$A$ cách tâm $O$ là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ($B$là tiếp điểm), khi đó độ dài đoạn thẳng $AB$ là bao nhiêu?

 Rút gọn biểu thức $\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}$với $-3\le a\le 3$ ta được kết quả bằng

 Cho tam giác ABC vuông tại $A$có đường cao AH và $HB=2cm,BC=8cm$. Độ dài cạnh AB bằng

 Cho AB là dây cung của đường tròn $(O;13cm)$ và khoảng cách từ tâm $O$ đến dây cung AB bằng 5cm. Độ dài dây cung  AB bằng

Câu 25: Cho hàm số $y=-2x+m+3.$Giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2;5)$ là

 Biết $\sqrt{3-2\sqrt{2}}+1=a+b\sqrt{2}$ (với $a,b$ là số nguyên). Khi đó $a+b$ bằng

 Góc tạo bởi đường thẳng $(d):y=\sqrt{3}x+2023$ và trục Ox là

 Cho tam giác ABC vuông tại $A$ có đường cao $AH=4cm,HC=8cm$. Độ dài BC bằng

Câu 29: Hai đường tròn $(O;6cm)$ và $(O^{\prime };5cm)$, với $O{O}^{\prime }=11cm$ có số tiếp tuyến chung là

 Cung AB của một đường tròn bán kính 6cm có độ dài $2\pi cm$. Số đo cung AB đó bằng

 Hai số có tổng $S=6$ và tích $P=-5$ là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

 Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

 Phương trình $x^2-4x+4m+8=0$ (với $m$ là tham số) có nghiệm bằng $2$. Khi đó $m$ bằng

 Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2+6x-1=0$. Tích $x_1.x_2$ bằng

 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x-1$ và $y=x+2$ là

 Số giá trị nguyên của $a$ để $\sqrt[3]{(a+12)\sqrt{a}-6a-8}+\sqrt{a}-5<9$ là

Câu 37: Một chiếc ca-nô chạy trên sông xuôi dòng $108km$ và ngược dòng $63km$ thì hết $7$giờ. Một lần khác cũng trong $7$giờ, ca-nô xuôi dòng $81km$ và ngược dòng $84km$(Biết vận tốc ca-nô và vận tốc dòng nước không đổi). Vận tốc dòng nước là

 Cho hình vuông có cạnh là 6cm nội tiếp đường tròn $(O)$. Diện tích hình tròn $(O)$ bằng

 Một cột đèn vuông góc với mặt đất có bóng trên đó dài 8,5m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng $43^0$. Chiều cao của cột đèn là (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 40: Để ba đường thẳng $(d_1):y=6-5x;(d_2):y=(m-3)x+m;(d_3):y=3x-2$ đồng quy thì giá trị của tham số $m$ là

 Cho đường tròn $(O;20cm)$và hai bán kính $OA,OB$ vuông góc với nhau tại $O$. Một dây $MN$ cắt hai bán kính $OA,OB$ lần lượt tại $E,F$ sao cho $ME=MF=FN$. Độ dài dây $MN$ là (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 42: Để phương trình $x^2-2(n+1)x+2n(2-m)-m^2-n^2=0$ ($m,n$là tham số) có nghiệm kép thì giá trị $P=mn$ bằng

 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp $(O)$ có $AC=3$. Kẻ tiếp tuyến xAy với $(O)$. Từ $C$kẻ $CM\parallel xy$$(M\in AB)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn $a+2b+3c\ge 28$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=a+b+c+\frac{75}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}$ là

Câu 45: Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}3x-y=2m-16\\ x+y=2m-4\end{array}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hệ phương trình có nghiệm $\left(x;y\right)$ sao cho $x\le 0,y>0$

 Cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x+m$. Điều kiện của $m$ để $\left(d\right)$ cắt $\left(P\right)$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung là

 Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=x+2$ và $\left(d_2\right):y=\left(2m^2-m\right)x+m^2+m$. Số giá trị của tham số $m$ để  và $\left(d_2\right)$ song song với nhau là

 Cho đường tròn $\left(O\right)$ có góc nội tiếp BAC bằng $100^0$ ($B,C$ thuộc đường tròn). Số đo góc BOC bằng

 Cho phương trình $x^3-\left(2m+1\right)x^2+3\left(m+4\right)x-m-12=0$ ($m$ là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 2023 của $m$ để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?

 Cho hai đường tròn $\left(O;2cm\right)$ và $\left(O^{\prime };6cm\right)$ tiếp xúc ngoài nhau tại $A$, vẽ tiếp tuyến chung ngoài $BC$ của hai đường tròn ($B,C$ là tiếp điểm). Chu vi phần hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến chung $BC$ và hai đường tròn trên là (Tham khảo hình vẽ)