Đề thi vào 10 môn Toán Hậu Giang năm 2023

 Giá trị của $\sqrt{4}$ là

 Giá trị của biểu thức $A=\sqrt{27}-\sqrt{3}$ là

 Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}4x-5y=23\\ x+2y=-4\end{array}$ là

 Giả sử $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $2x^2-3x-7=0$. Giá trị của biểu thức $x_1.x_2$ bằng

 Số nào sau đây là nghiệm của phương trình $3x^4-10x^2-8=0$?

 Chu vi của đường tròn bán kính $R=4cm$ là

 Cho hàm số $y=ax+b$ có đồ thị là đường thẳng $d$ như hình vẽ bên dưới

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

 Tứ giác nào sau đây nội tiếp được trong một đường tròn?

 Cho điểm $M$ nằm trên đường tròn $\left(O\right)$ và $\angle AOB=120^{\circ }$ như hình vẽ. Số đo của $\angle AMB$ bằng

 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có chu vi bằng 30cm. Diện tích của hình chữ nhật bằng

 Một hình nón có bán kính đáy $r=3cm$ và độ dài đường sinh $l=5cm$. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đã cho là

 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

a)

Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{625}-\sqrt{225}$

b)

Tìm điều kiện để biểu thức $B=\sqrt{x-1}$ có nghĩa. Tính giá trị của biểu thức $B$ khi $x=10$

c)

Cho biểu thức $C=\frac{2}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-3}{9-x}$, với $x\ge 0,x\ne 9$. Tìm $x$ để $C=-\frac{8}{5}$

a)

Giải phương trình $2x^2-5x-3=0$

b)

Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y=-3\\ 3x-y=5\end{array}$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $y=2x^2$ có đồ thị $\left(P\right)$ và hàm số $y=3x-1$ có đồ thị là đường thẳng $\left(\Delta \right)$.

a)

Vẽ đồ thị $\left(P\right)$

b)

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị $\left(P\right)$ và đường thẳng $\left(\Delta \right)$ bằng phép tính

c)

Tìm $m$ để đường thẳng $\left(d\right):y=-2\left(m^2-2\right)x-2m+6$ cắt đồ thị $\left(P\right)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$ thỏa mãn $2x_1{x}_2-{\left(x_1-x_2\right)}^2=-1$

 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, $AB<AC$, nội tiếp đường tròn $\left(O\right)$, các đường cao AK và BE cắt nhau tại $H$.

a)

Tính diện tích $S$ của hình tròn $\left(O\right)$, biết $\left(O\right)$ có bán kính $R=5cm$

b)

Chứng minh tứ giác ABKE nội tiếp.

c)

Gọi J là giao điểm của đường thẳng AK và đường tròn $\left(O\right)$ (với $J$ khác $A$). Chứng minh $KH=KJ$

 Giải phương trình $2x^3+x=\left(2x+\frac{1}{2}\right)\sqrt{x-\frac{1}{4}}$

-----HẾT-----