Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Thanh Xuân (Hà Nội) có đáp án

15 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

5/15 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 10 câu còn lại.

Câu 1

Số gồm 7 trăm, 7 phần trăm là số nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 700,07

Câu 2

Cho hình tròn chu vi 37,68. Tính diện tích hình tròn.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 113,04 cm 2

Câu 3

Câu tự luận

Nếu tăng cạnh của hình lập phương lên 4 lần thì thể tích của hình đó tăng lên bao nhiêu lần?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi độ dài cạnh ban đầu của hình lập phương là a.

Thể tích hình lập phương ban đầu là: a × a × a .

Tăng cạnh hình lập phương lên 4 lần ta được cạnh hình lập phương mới là 4 × a .

Thể tích hình lập phương lúc sau là:

$(4 \times a) \times (4 \times a) \times (4 \times a) = 4 \times 4 \times 4 \times a \times a \times a = 64 \times a \times a \times a$

Vậy khi tăng cạnh hình lập phương lên 4 lần thì thể tích tăng lên 64 lần.

Câu 4

Câu tự luận

Một rạp xiếc bán một vé ngày thường với giá 150 nghìn đồng, nhân ngày 1/6 rạp xiếc bán vé với giá 120 nghìn đồng. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu phần trăm?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cửa hàng giảm giá số tiền là: 150 – 120 = 30 (nghìn đồng)

Cửa hàng đã giảm giá số phần trăm là: 30 : 150 100% = 20%

Vậy cửa hàng đã giảm giá 20% so với ban đầu.

Câu 5

Câu tự luận

Trường Lan vào học lúc 7 giờ 30 phút. Hôm nay bạn Lan đến trường lúc 7 giờ kém 5 phút. Hỏi bạn ấy đến trường sớm mấy phút?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đổi: 7 giờ kém 5 phút = 6 giờ 55 phút

Bạn ấy đến trường sớm hơn số phút là:

7 giờ 30 phút – 6 giờ 55 phút = 35 phút

Vậy bạn Lan đến trường sớm hơn 35 phút.

Câu 6

Một khối đá hình lập phương có cạnh là 2 cm. Hỏi thể tích của 120 hình như thế bằng bao nhiều đề-xi-mét-khối?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,96 dm 3

Câu 7

Tính giá trị biểu thức sau: $2 \frac{1}{2} \times 0, 5 + \frac{1}{8} : 0, 125 + 2025$

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2027,25

Câu 8

Một hộp có 7 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh và 10 viên bi vàng. Hỏi cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có được 2 viên bi xanh.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 19 viên

Câu 9

Tổng số tuổi của ông, bố và hai anh em là 110 tuổi, 4 năm nữa tuổi ông gấp đôi tuổi bố, tuổi bố gấp đôi tuổi 2 anh em. Tính tuổi bố hiện nay.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 32 tuổi

Câu 10

Câu tự luận

Nếu 1 trường mầm non treo lần lượt 4 loại cờ xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím, vàng, …. Hỏi lá cờ thứ 150 màu gì?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Nhóm 4 lá cờ lần lượt các màu xanh, đỏ, tím, vàng làm 1 nhóm.

Ta có 150 : 4 = 37 (dư 2). Suy ra 150 lá cờ được 37 nhóm (cờ xanh, đỏ, tìmvàng) và 2 lá cờ còn lại lần lượt là cờ xanh, cờ đỏ. Vậy lá cờ thứ 150 có màu đỏ.

Câu 11

Một người thợ làm trong 2 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm. Nếu người đó làm trong 7 ngày, mỗi ngày làm 9 giờ thì làm được bao nhiêu sản phẩm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 441 sản phẩm

Câu 12

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 3 000 một mảnh đất hình chữ nhật có có chiều rộng 3 cm, chiều dài 4 cm. Hỏi diện tích thực của mảnh đất là bao nhiêu mét vuông?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 10 800 m 2

Câu 13

Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài các cạnh là 84 cm, chu vi đáy là 32 cm và diện tích toàn phần bằng 280 cm² . Tính thể tích hình đó.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 300 cm 3

Câu 14

Một người đi từ A đến B dự định đến B lúc 9 giờ 30 phút, nhưng khi đi từ A được 6 km thì quay về A và ở đó thêm 10 phút và đi đến B, người đó đi đến B lúc 9 giờ 52 phút. Tính vận tốc của người đó.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 60 km/giờ

Câu 15

Câu tự luận

Trong hình vẽ bên, ABCD và MNDP là hai hình vuông. Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm.

a) Tính diện tích các hình tam giác ABN; MNP và PBC.

b) Tính diện tích hình tam giác NPB.

c) Tính diện tích hình tam giác NKB.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trong hình vẽ bên, ABCD và MNDP là hai hình vuông. Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm. (ảnh 1)

a) Cạnh BN dài là: 30 – 20 = 10 (cm)

Diện tích tam giác ABN là: (30 × 10) : 2 = 150(cm² )

Diện tích tam giác MNP là: (20 × 20) : 2 = 200 (cm²)

Cạnh PC dài là: 20 + 30 = 50 (cm)

Diện tích tam giác PBC là: 30 × 50 : 2 = 750 (cm² )

b) Tổng diện tích hình vuông ABCD và MNDP là: 30 × 30 + 20 × 20 = 1 300 (cm² )

$S_{N P B} = (S_{A B C D} + S_{M N D P}) - (S_{M N P} + S_{P B C} + S_{A B N})$

$S_{N P B} = 1300 - (150 + 200 + 750)$

$S_{N P B} = 200 (c m^{2})$

c) Diện tích tam giác PNA là: $(10 \times 20) : 2 = 100 (c m^{2})$

Mà diện tích tam giác NPB là 200 cm² nên suy ra $S_{P N B} = S_{P N A} \times 2$ mà hai tam giác chung

đáy NP nên BJ = AI × 2

Ta có: $S_{N K B} = S_{N K A} \times 2$ (chung đáy NK và BJ = AI × 2) mà $S_{N K B} + S_{N K A} = S_{N A B}$

Suy ra $S_{N K B} = \frac{2}{3} \times S_{N A B} = \frac{2}{3} \times 150 = 100$ ( cm²)

Đáp số: a) $S_{A B N} = 150 c m^{2}; S_{M N P} = 200 c m^{2}; S_{P B C} = 750 c m^{2};$

b) $S_{N P B} = 200 c m^{2};$

c) $S_{N K B} = 100 c m^{2};$