Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Chất lượng cao (Nam Định) có đáp án

a) 67,75 + 13,5 + 32,25 + 86,5

= (67,75 + 32,25) + (13,5 + 86,5)

= 100 + 100

= 200

b) $10,38\times \frac{3}{50}-0,38\times \frac{3}{50}=\left(10,38-0,38\right)\times \frac{3}{50}=10\times \frac{3}{50}=\frac{3}{5}$

a) Tổng số gạo ở thùng B và thùng C là:

135 × 2 = 270 (kg)

Số gạo ở thùng A là: 390 – 270 = 120 (kg)

b) Số gạo thùng A chuyển sang thùng C là:

120 : 100 × 25 = 30 (kg)

Sau khi chuyển gạo từ thùng A và thùng B sang thùng C thì tổng số gạo ở thùng B và thùng C là: 270 +30 = 300 (kg)

Ta có sơ đồ biểu thị số gạo của thùng B và thùng C lúc sau:

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Giá trị 1 phần là: 300 : 5 = 60 (kg)

Số gạo thùng B lúc sau là: 60 × 2 = 120 (kg)

Số gạo thùng B lúc đầu là: 120 + 10 = 130 (kg)

Số gạo thùng C lúc đầu là: 270 – 130 = 140 (kg)

Đáp số: a) 120 kg

b) Thùng B: 130 kg

Thùng C: 140 kg

Số tiền mua 3 chiếc bút ở cửa hàng A là: 9 000 × 2 = 18 000 (đồng)

Số tiền mua 2 chiếc bút ở cửa hàng B khi chưa giảm giá là:

10 000 × 2 = 20 000 (đồng)

Số tiền được giảm khi mua 2 chiếc bút đầu tiên ở cửa hàng B là:

20 000 : 100 × 40 = 8 000 (đồng)

Số tiền mua 3 chiếc bút ở cửa hàng B là:

(20 000 – 8 000) + 10 000 = 22 000 (đồng)

Vì 18 000 đồng < 22 000 đồng nên bạn Nam chọn mua bút ở cửa hàng A sẽ được lợi hơn.

a) Độ dài BC là: 6 × 3 = 18 (cm)

Diện tích tam giác ABC là: 18 × 9 : 2 = 81 (cm²)

b) - Vì DE song song với AC nên tử giác AEDC là hình thang

- Xét 2 tam giác ABD và ABC, có:

+ Chung chiều cao hạ từ A xuống BC.

+ BD = $\frac{1}{3}$BC

Suy ra S_ABD = $\frac{1}{3}$S_ABC

Mà 2 tam giác ABD và ABC lại có chung đáy AB.

=> Chiều cao hạ từ D xuống AB bằng $\frac{1}{3}$chiều cao hạ từ C xuống AB.

Xét 2 tam giác DAE và CAE, có: + Chung đáy AE

+ Chiều cao hạ từ D xuống AE bằng $\frac{1}{3}$chiều cao hạ từ C xuống AE.

=> S_DAE = $\frac{1}{3}$S_CAE (1)

Xét 2 tam giác CAE và CAD, có:

+ Chung đáy AC

+ Chiều cao hạ từ E xuống AC bằng chiều cao hạ từ D xuống AC (vì cùng là chiều cao của hình thang AEDC)

=> S_CAE = S_CAD (2)

Từ (1) và (2) suy ra S_DAE = $\frac{1}{3}$S_CAD

Mà 2 tam giác DAE và CAD lại có chung đáy AD

= Chiều cao hạ từ E xuống AD bằng $\frac{1}{3}$chiều cao hạ từ C xuống AD.

- Xét 2 tam giác AEI và AIC, có:

+ Chung đáy AI

+ Chiều cao hạ từ E xuống AI bằng $\frac{1}{3}$chiều cao hạ từ C xuống AI

Suy ra S_AEI = $\frac{1}{3}$S_AIC

Mà 2 tam giác AEI và AIC lại có chung chiều cao hạ từ A xuống EC

=> IE = $\frac{1}{3}$IC