Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum năm học 2025-2026 có đáp án

$\sqrt{4}+3=2+3$

            $=5.$

      $x-6>0$

      $x>6$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>6.$

Khi $x=1,$ ta có $y=1^2$

                              $=1.$

Tần số của nhóm $\left[20;30\right)$ là 15.

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[20;30\right)$ là: $\frac{15.100}{60}\%=25\%$.

Số phần tử của không gian mẫu là 10.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 3.

Xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{3}{10}.$

Gọi số thiệp của tổ một, tổ hai làm được theo kế hoạch lần lượt là  $x,y\left(x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N}\right).$ 

Theo kế hoạch hai tổ làm được $500$ cái thiệp nên ta có phương trình

$x+y=500.\left(1\right)$

Nhờ tăng năng suất làm việc tổ một vượt mức $10\%$, tổ hai vượt mức $20\%$ và hai tổ vượt kế hoạch $80$ cái thiệp, ta có phương trình

                                                  $\frac{1}{10}x+\frac{1}{5}y=80.\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y=500\\ \frac{1}{10}x+\frac{1}{5}y=80.\end{array}$

Giải hệ phương trình ta được $\{\begin{array}{l}x=200\\ y=300\end{array}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy theo kế hoạch, tổ một làm $200$ cái thiệp, tổ hai làm $300$cái thiệp.

Độ dài đường sinh của hình nón là:   $l=\sqrt{h^2+R^2}=\sqrt{{24}^2+{10}^2}$

                                                                      $=26\left(\mathrm{cm}\right).$

Diện tích xung quanh của chiếc mũ dạng hình nón là:

            $S_{xq}=\pi Rl=\pi .10.26$

                                                                        $=816,4\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right).$

Tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ ta có $\cos \widehat{ABC}=\frac{AB}{BC},$

hay $BC=\frac{AB}{\cos \widehat{ABC}}=\frac{100}{\cos 30^{\circ }}\approx 115,5(\mathrm{m}).$

Vậy $BC\approx 115,5(\mathrm{m}).$

$A=\left(\frac{-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$$=\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot \frac{\sqrt{x}+1}{2}$$

$$=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\cdot \frac{\sqrt{x}+1}{2}$$

$$=\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{2}.$$

Vì phương trình $x^2-7x+5=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2$ nên theo định lý Viète, ta có $\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=7\\ x_1{x}_2=5.\end{array}$

Vì $x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-7x+5=0$ nên $x_2^2-7x_2+5=0.$ Do đó $x_2^2-6x_2+9=x_2+4,$ hay ${\left(x_2-3\right)}^2=x_2+4.$ Suy ra $\left|x_2-3\right|=\sqrt{x_2+4}.$

$P=\left|x_2-3\right|+\sqrt{x_1+4}=\sqrt{x_2+4}+\sqrt{x_1+4}=\sqrt{{\left(\sqrt{x_2+4}+\sqrt{x_1+4}\right)}^2}$

                                  $\begin{array}{l}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)+8+2\sqrt{4\left(x_1+x_2\right)+x_1.x_2+16}}\\ =\sqrt{15+2\sqrt{4.7+5+16}}=\sqrt{29}.\end{array}$A