Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm học 2025-2026 có đáp án

$$f(1)=2.1^2=1;f(-1)=2.(-1{)}^2=2$$

$$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}x+y=4\\ 3x-y=8\end{array}\\ \{\begin{array}{l}x+y=4\\ 4x=12\end{array}\\ \{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\end{array}$$

Vậy, $$(x;y)=(3;1)$$là nghiệm của phương trình bậc 2

Ta có: $$\Delta =b^2-4ac=(-1{)}^2-\mathrm{4.1.}(-12)=49>0$$

Vậy phương trình có $$2$$ nghiệm phân biệt.
Áp dụng định lí Viète ta có $$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=1;x_1{x}_2=\frac{c}{a}=-12$$

Thay vào A ta được $$A=x_1+x_2-2x_1{x}_2=1-2.(-12)=25$$
Vậy $$A=25$$

a) Lớp $$9A$$có 2 bạn học sinh đạt điểm $$10$$
b) Lớp $$9A$$có tổng $$5+3+5+10+10+2=35$$ (học sinh).
c) Chọn ngẫu nhiên $$1$$ bạn số kết quả có thể xảy ra là $$35$$ .

Gọi $$T$$ là biến cố: "Bạn được chọn đạt $$9$$điểm môn toán trong kỳ thi diễn tập của trường". Số kết quả thuận lợi cho biến cố T là: $$10$$
Vậy xác suất của biến cố  là: $$P(T)=\frac{10}{35}=\frac{2}{7}$$

a) Thể tích của cái cốc là $$V=\pi R^{2}h=\pi .3^2.8=72\pi (c{m}^3)$$
b) Diện tích xung quanh của cái cốc là: $$S=2\pi Rh=2\pi .3.8=48\pi (c{m}^2)$$

Gọi v $$(km/h)$$là vận tốc dự định ban đầu $$v>15$$
Vận tốc thực tế là $$v-15$$ (km/h)
Thời gian dự tính là $$\frac{90}{V}(h)$$

 Thời gian thực tế là $$\frac{90}{V-15}(h)$$

Vì đến B nhiều hơn dự định $$30$$ phút $$=0,5(h)$$nên ta có:

$$\frac{90}{V-15}-\frac{90}{V}=0,5$$
$$\frac{90V}{V(V-15)}-\frac{90(V-15)}{V(V-15)}=0,5$$

$$\begin{array}{l}1350=0,5V(V-15)\\ 0,5V^2-7,5V-1350=0\end{array}$$

Giải phương trình ta được $$V=60(t/m);v=-45(kt/m)$$
Vậy tốc độ dự định là $$60k/h$$. Tốc độ thực tế là $$45k/h$$.

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

$$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$$

Suy ra $$A{C}^2=B{C}^2-A{B}^2=3^2-1^2=8$$

Suy ra $$AC=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\approx 2,8(m)$$
b) Xét tam giác $$ABC$$ vuông tại $$A$$ có:
$$\tan ABC=\frac{AC}{AB}=\frac{2\sqrt{2}}{1}=2\sqrt{2}$$

Suy ra  $$\widehat{ABC}=70,53^{\circ }>65^{\circ }$$
Vậy bác An đặt khúc gỗ như trên thì nó không thể tự trượt.

Ta có $$D\in \left(O\right)$$ nên $$\widehat{ADB}=90^{\circ }$$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Khi đó $$\Delta ACD$$vuông tại $$D$$ nên $$A,C,D$$cùng thuộc đường tròn đường kính $$AC$$
Vậy $$A,C,D,H$$cùng thuộc đường tròn đường kính $$AC$$ hay $$ACDH$$ là tứ giác nội tiếp.
b) Do $$ACDH$$ là tứ giác nội tiếp nên $$ADH=ACH$$ (cùng chắn cung $$AH$$ ) (1)

Ta có $$\widehat{ACH}+\widehat{AOC}=90^{\circ }$$ ($$\Delta ACO$$vuông tại $$A$$ ) và $$\widehat{OAH}+\widehat{AOC}=90^0$$ (do $$\Delta AHO$$vuông tại $$H$$ )
Suy ra $$\widehat{ACH}=\widehat{OAH}$$
Từ (1) và (2) suy ra $$\widehat{ADH}=\widehat{OAH}$$ hay $$\widehat{ADH}=\widehat{BAH}$$ (3)
b) Do $$\widehat{ADH}=\widehat{OAH}$$ ( cmt) và $$\widehat{AOC}$$chung nên

Suy ra $$\frac{AO}{CO}=\frac{OH}{OA}$$ hay $$O{A}^2=OH.OC$$