Câu 1
Đường thẳng và parabol : có số điểm chung là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
5/25 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.
Đường thẳng và parabol : có số điểm chung là
Đáp án: D
Phương trình có hai nghiệm . Giá trị của biểu thức là
Đáp án: C
Cho vuông tại , có. Chu vi đường tròn ngoại tiếp bằng
Đáp án: A
Cho vuông tại có và . Độ dài cạnh bằng
Đáp án: D
Cho vuông tại , có ,. Độ dài đường cao kẻ từ của là
Đáp án: A
Cho đường tròn có tâm và bán kính ,là một dây cung của đường tròn , gọi là trung điểm của . Biết , độ dài đoạn thẳng bằng
Đáp án: C

Đáp án: B
Giá trị của biểu thức là
Đáp án: A
Với , kết quả rút gọn của biểu thức là
Đáp án: D
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
Đáp án: A
Hàm số nghịch biến khi
Đáp án: B
Điều kiện của để biểu thức có nghĩa là
Đáp án: B
Cho không âm và , giá trị của là
Đáp án: A
Hệ phương trình vô số nghiệm khi
Đáp án: C
Hệ phương trình có nghiệm là . Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án: C
Cho đường tròn và điểm thỏa mãn . Từ kẻ cát tuyến với ( và là các giao điểm). Tích bằng
Đáp án: D
Trong hệ tọa độ , đường thẳng đi qua điểm khi tham số nhận giá trị là
Đáp án: B
Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?
Đáp án: C
Hàm số nghịch biến trên với giá trị của thỏa mãn
Đáp án: B
Giá tiền điện hàng tháng ở nhà Việt được tính theo 4 mức như sau: mức 1: tính cho 100KW đầu tiên; mức 2: tính cho số KW điện từ 101KW đến 150KW, mỗi KW ở mức 2 đắt hơn 200 đồng so với mức 1; mức 3: tính cho số KW điện từ 151KW đến 200KW, mỗi KW ở mức 3 đắt hơn 200 đồng so với mức 2; mức 4: từ KW thứ 201 tính chung 1 giá, mỗi KW ở mức 4 đắt hơn so với mức 3 là 100 đồng. Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng. Biết tháng vừa rồi nhà Việt dùng hết 205KW điện và phải trả đồng. Số tiền nhà Việt phải trả cho mỗi KW điện ở mức 1 là (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Đáp án: D
b) Rút gọn biểu thức với và .
c) Biết đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là .
b)
Vậy với và thì
c)Đường thẳng song song với đường thẳng nên ta có
Đường thẳng đi qua điểm nên ta có (thỏa mãn điều kiện )
KL: Vậy
Cho phương trình , với là tham số.
a) Giải phương trình khi .
b) Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)Với ta có phương trình
Giải phương trình được nghiệm
b)Ta có
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn nên ta có, (vô nghiệm)
KL:
Trong dịp Tết trồng cây đầu năm, ban tổ chức dự kiến trồng cây xanh. Tuy nhiên, đến ngày tổ chức có người không thể tham gia trồng cây nên mỗi người còn lại phải trồng thêm cây để hoàn thành công việc. Biết số cây mỗi người trồng được chia đều bằng nhau. Hỏi lúc đầu ban tổ chức dự kiến có bao nhiêu người tham gia trồng cây?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
|
Gọi số người dự kiến tham gia trồng cây ban đầu của ban tổ chức là (người) . |
|
Theo dự định, mỗi người phải trồng số cây là (cây). Sau khi giảm đi người thì mỗi người phải trồng số cây là (cây). |
|
Theo bài ra, ta có phương trình: |
|
Biến đổi được về phương trình Giải phương trình ta được Đối chiếu điều kiện của , ta được . KL: |
Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn . Các đường cao của cắt nhau tại .
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp một đường tròn.
b) Kéo dài cắt đường tròn tại điểm thứ hai . Kéo dài cắt đường tròn tại điểm thứ hai . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh .
c) Kẻ vuông góc với tại . Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn . Các đường cao (ảnh 1)">a)Chỉ ra được
Chỉ ra được
Suy ra tứ giác có và , là hai góc ở vị trí đối diện nhau
Kết luận tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
b)Ta có (cùng bằng )
Chỉ ra tứ giác nội tiếp (Tổng hai góc đối bằng ) .
Suy ra
Chỉ ra hai tam giác và đồng dạng theo trường hợp góc – góc
(đpcm)
Chỉ ra là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác .
Chỉ ra là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác .
Mà hai tứ giác và có hai điểm chung là nên đi qua trung điểm của
Gọi là hình chiếu của trên . Xét vuông tại , có là đường cao nên
Theo b) ta có nên
Suy ra hai tam giác đồng dạng (chung góc và tỉ số bằng nhau)
. Mà (góc nội tiếp cùng chắn cung )
Do tứ giác nội tiếp nên (Cùng bù với góc )
Suy ra
Chỉ ra (Tương ứng phụ với hai góc bằng nhau )
Do đó hay là trung điểm của
Cho các số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
|
Với điều kiện ta có Áp dụng BĐT Cô-si ta có
Tương tự ta có
|
|
Suy ra Dấu bằng xảy ra khi . Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức bằng khi . |