Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2026 THCS Quang Thịnh (Bắc Ninh) tháng 5/2026 có đáp án

38 câu · Đề thi Toán vào lớp 10

6/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 32 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Một khúc sông rộng khoảng . Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ so với phương vuông góc với bờ sông?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cái mũ của chú hề với kích thước cho theo hình vẽ (đường kính đường tròn lớn là 35 cm). Tổng diện tích vải để làm nên cái mũ là (không kể riềm, mép, phần thừa).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Giá trị nhỏ nhất của với là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến . Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó. Xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho đường tròn và thuộc đường tròn. Độ dài cung nhỏ là . Số đo là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Một hình quạt tròn có bán kính , số đo cung là . Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Điều kiện xác định của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Biểu đồ dưới đây cho biết dân số Việt Nam từ năm đến năm (làm tròn đến hàng triệu). Quan sát biểu đồ và cho biết:

Biểu đồ dưới đây cho biết dân số Việt Nam từ năm 2000đến năm 2020 (làm tròn đến hàng triệu). Quan sát biểu đồ và cho biết:   Từ năm 2000 đến 2020 dân số tăng thêm bao nhiêu người? (ảnh 1)

Từ năm đến dân số tăng thêm bao nhiêu người?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho tập hợp . Bạn Khang dùng chữ số khác nhau từ tập để tạo thành số tự nhiên có chữ số. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành lớn hơn ”.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Ở thành phố St. Louis (Mỹ) có một cái cổng có dạnh hình Parabol bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch (Gateway Arch). Giả sử ta lập một hệ tọa độ như trên hình ( và tính bằng mét), một chân của cổng ở vị trí A có , một điểm trên cổng có tọa độ là. Tính chiều cao của cổng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Ở thành phố St. Louis (Mỹ) có một cái cổng có dạnh hình Parabol bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch (Gateway Arch). Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy như trên hình (x và y tính bằng (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Bác Khôi dự định sơn lại một thùng rác có dạng hìnhNH-2024-GV220 trụ (sơn mặt ngoài và 2 đáy) với các kích thước như hìnhNH-2024-GV220 vẽ. Tổng diện tích cần sơn của thùng rác là (Kết quả làm tròn với độ chính xác )

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Hệ phương trình có nghiệm khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Một hộp có 25 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,..., 23, 24, 25; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 16” là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho tập hợp . Từ các chữ số của tập hợp viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số. Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho phương trình . Giá trị nào của để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều là số nguyên dương?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Cho phương trình . Nếu phương trình có hai nghiệm thì bằng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho tam giác vuông tại có . Chọn khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Độ dài các cạnh của là . Số đo của bằng NH-2024-GV97

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Căn bậc hai số học của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?  (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Hùng có số tiền không vượt quá đồng gồm tờ với hai loại mệnh giá:  đồng và đồng. Hỏi Hùng có nhiều nhất bao nhiêu tờ tiền mệnh giá đồng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:

Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:   Tần số của giá trị x=7 là: (ảnh 1)

Tần số của giá trị là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Cho . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho đường tròn , từ điểm nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến ( là tiếp điểm) sao cho . Số đo của cung lớn bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Một hình đa giác đều 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Người ta tiến hành phỏng vấn người về một mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là . Kết quả thống kê là như sau:

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là 100. Kết quả thống kê là như sau: (ảnh 1)

Ghép các số liệu thành năm nhóm như sau: ; ; ; ; .Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Giá trị của biểu thức + với là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Câu tự luận

Giải bất phương trình và phương trình sau

(a) .

(b) .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

b)

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm là và .

Câu 34

Câu tự luận

Rút gọn biểu thức với

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Với ta có

Vậy với .

Câu 35

Câu tự luận

Cho phương trình: .

(a) Giải phương trình với

(b) Tìm giá trị của để phương trình có hai nghiệm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Với phương trình đã cho trở thành

Phương trình có các hệ số , , .

Ta thấy .

Do đó phương trình có các nghiệm là và .

Vậy với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là và .

b) Ta có với mọi .

Do đó phương trình có hai nghiệm với mọi .

Theo định lý Viète, ta có: và .

Ta có .

.

A đạt giá trị nhỏ nhất bằng .

Dấu “=” xảy ra khi (thoả mãn).

Vậy thì đạt giá trị nhỏ nhất là .

Câu 36

Câu tự luận

Hai ô tô cùng xuất phát từ đến cách nhau . Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là , vì vậy xe thứ nhất đến trước xe thứ hai phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi vận tốc của xe thứ hai là:

Thì vận tốc của xe thứ nhất là: (km/h)

Thời gian để xe thứ nhất đi từ A đến B là: (giờ)

Thời gian để xe thứ hai đi từ A đến B là: (giờ)

Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai phút (giờ) nên ta có phương trình:

Giải phương trình được nghiệm (TMĐK); (loại)

Vậy vận tốc của xe thứ hai là

Vận tốc của xe thứ nhất là

Câu 37

Câu tự luận

Cho đường tròn tâm , đường kính . Qua kẻ tiếp tuyến với đường tròn. Trên tia lấy điểm ( khác). Tia cắt đường tròn tại điểm thứ hai là ( khác ). Lấy điểm là trung điểm của dây .

(a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

(b) Từ điểm kẻ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn , là tiếp điểm ( khác ). Gọi là giao điểm của đoạn thẳng và đoạn thẳng. Chứng minh .

(c) Lấy là trung điểm của đoạn thẳng . Chứng minh là tiếp tuyến của và ba đường thẳng đồng quy.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho đường tròn tâm O, đường kính CD. Qua C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn. Trên tia Cx lấy điểm A (A khácC). Tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E (E khác D). Lấy điểm I là trung điểm của dây ED. (ảnh 1)

a) Ta có: là tiếp tuyến của suy ra .

Suy ra vuông tại

Do đó, ba điểm cùng thuộc đường tròn đường kính (1)

Lại có: cân tại có là trung tuyến đồng thời là đường cao.

Suy ra nên , do đó vuông tại .

Do đó, ba điểm cùng thuộc đường tròn đường kính . (2)

Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm cùng thuộc đường tròn đường kính .

b) Ta có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra là đường trung trực của nên tại hay

Chứng minh (g.g)

Suy ra nên .

c) +) Có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên

Suy ra vuông tại

Xét vuông tại có là trung điểm của nên

Do đó (c.c.c)

Suy ra

Do đó là tiếp tuyến của đường tròn (O).

+) Gọi là giao điểm của và

Xét và có: chung;

Do đó (g.g)

Suy ra nên

Mà ; nên suy ra .

Xét và có: chung;

Do đó (c.g.c).

Suy ra nên .

Mà nên ba điểm thẳng hàng.

Do đó, ba đường thẳng cắt nhau tại P.

Vậy ba đường thẳng đồng quy.

Câu 38

Câu tự luận

Cho , , là các số thực dương thỏa mãn .

Tìm giá trị lớn nhất của

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có:

Tương tự ta có:

Từ (1), (2) và (3) cộng vế với vế, ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương, ta có:

Từ (4) và (5) suy ra

Dấu bằng xảy ra khi

Vậy giá trị lớn nhất của P là khi .