Đề thi minh hoạ vào 10 môn Toán Quảng Nam năm 2025

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y=-2\\ x+y=0\end{array}$ ?

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn $x$?

Tìm căn bậc hai của 49.

Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0$ có biệt thức $\Delta$ bằng:

Điều kiện xác định của $\sqrt{x}$ là

Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0$ có $a-b+c=0$. Khi đó, hai nghiệm của phương trình là

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Tần số xuất hiện mặt 3 chấm là

Cho đường tròn $\left(O;3\mathrm{cm}\right)$ và hai điểm A,B thỏa mãn $OA=3\mathrm{cm},OB=4\mathrm{cm}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Không gian mẫu của phép thử là:

Cho tam giác ABC vuông tại $A$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó?

Cho hình trụ có bán kính đáy $R$, chiều cao $h$. Thể tích $V$ của hình trụ được tính bởi công thức:

a)

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{{(-3)}^2\cdot 2}-\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$.

b)

Vẽ đồ thị $\left(P\right)$ của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$.

a)

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2x^2-3x-4=0$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A={\left(x_1+x_2\right)}^2+x_1{x}_2$.

b)

Giải bất phương trình $-2x+3\ge 0$.

a) Bảng A của một giải Bóng đá gồm 4 đội bóng tham gia thi đấu, hai đội bóng bất kì thi đấu với nhau đúng một trận. Mồi trận đấu, đội thua được 0 điểm, đội thắng được 3 điểm, hai đội hòa nhau mỗi đội được 1 điểm; số điểm của mỗi trận đấu bằng tổng số điểm của hai đội bóng tham gia trận đấu đón. Biết rằng tổng số điểm của tất cả các trận đấu bằng 16 điểm. Tính số trận hòa và số trận thắng (trận đấu có đội thắng, đội thua) của Bảng

b)

c)

Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1;2;3;4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt .2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ.

Cho tam giác ABC nhọn $(AB<AC)$ có đường cao AD và đường phân giác trong AO(D,O thuộc cạnh BC). Kẻ OM vuông góc với AB tại M, ON vuông góc với AC tại N.

a)

Chứng minh bốn điểm D,M,N,O cùng nằm trên một đường tròn.

b)

Chứng minh $OM=ON$ và $\angle BDM=\angle ODN$.

c)

Qua $O$, kẻ đường thắng vuông góc với BC cắt MN tại I,AI cắt BC tại $K$. Chứng minh $K$ là trung điểm của BC.

Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là tâm của miệng thùng (xem hình minh họa). Biết rằng đổ 12 lít nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính thể tích của phễu.

----- HẾT -----