Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Thái Bình (Hải Vân) có đáp án

Tính được $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-2\right)}^2}=\sqrt{7}-2$

Biến đổi $\sqrt{63}=3\sqrt{7}$

Biến đổi $\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{56}{2}}=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$

Kết luận $A=-2$

Cỡ mẫu $n=55+135+100+70+40=400$

Tỉ lệ của các cầu thủ được bình chọn lần lượt là:

● Tỉ lệ cầu thủ An được bình chọn là: $\frac{55}{400}.100\%=13,75\%$

● Tỉ lệ cầu thủ Tân được bình chọn là: $\frac{135}{400}.100\%=33,75\%$

● Tỉ lệ cầu thủ Việt được bình chọn là: $\frac{100}{400}.100\%=25\%$

● Tỉ lệ cầu thủ Bình được bình chọn là:$\frac{70}{400}.100\%=17,5\%$

Tỉ lệ cầu thủ Lê được bình chọn là: $\frac{40}{400}.100\%=10\%$

Bảng tần số tương đối:

Ta có: $N=\frac{\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$N=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$N=\frac{{\left(\sqrt{x}-1\right)}^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

Vẽ đúng đồ thị

${\Delta }^{\text{'}}=m^2+4m+5={\left(m+2\right)}^2+1>0$ với mọi m.

Suy ra phương trình $\left(1\right)$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$

Theo viete ta có:$\{\begin{array}{l}{x}_2+x_1=2m\left(2\right)\\ x_1.x_2=-4m-5\left(3\right)\end{array}$

Theo đề, ta có: $$\frac{1}{2}{x}_1^2-\left(m+1\right)x_1+x_2-\frac{7}{2}m=\frac{7}{2}$$

$$x_1^2-2\left(m+1\right)x_1+2x_2-7m-7=0$$

$$x_1^2-2m{x}_1-4m-5+2\left(x_2-x_1\right)-3m-2=0$$

$$2\left(x_2-x_1\right)-3m-2=0$$ ( vì $$x_1^2-2m{x}_1-4m-5=0$$ do $x_1$ là nghiệm của phương trình $\left(1\right)$ ) hay $$x_2-x_1=\frac{3}{2}m+1\left(4\right)$$

Từ $\left(2\right)$ và $\left(4\right)$, ta có hệ phương trình$\{\begin{array}{l}{x}_2+x_1=2m\\ x_2-x_1=\frac{3}{2}m+1\end{array}$

Giải hệ có nghiệm: $\{\begin{array}{l}{x}_2=\frac{7m+2}{4}\\ x_1=\frac{m-2}{4}\end{array}$

Thay vào $\left(3\right)$ ta được: $\frac{7m+2}{4}\times \frac{m-2}{4}=-4m-5$

Hay $7m^2+52m+76=0$

Giải phương trình được $m=-2;m=\frac{-38}{7}$.

Vậy $m=-2;m=\frac{-38}{7}$ thì phương trình$\left(1\right)$ có hai nghiệm $x_1;x_2$thoả mãn$$\frac{1}{2}{x}_1^2-\left(m+1\right)x_1+x_2-\frac{7}{2}m=\frac{7}{2}$$.

Không gian mẫu:

a) $$\Omega =$${(Việt, Nam, Thống, Nhất);(Việt, Nam, Nhất, Thống);(Việt, Nhất, Thống, Nam);(Việt, Nhất, Nam, Thống); (Việt, Thống, Nhất, Nam);(Việt, Thống, Nam, Thống)}

Vậy không gian mẫu có $$6$$ phần tử.

b) Kết quả thuận lợi cho biến cố A là $${\Omega }_A=$${(Việt, Nam, Thống, Nhất);(Việt, Nam, Nhất, Thống);(Việt, Nhất, Thống, Nam);(Việt, Thống, Nhất, Nam)}. Suy ra $n\left(A\right)=4$.

Không gian mẫu có 6 phần tử, suy ra $n\left(\Omega \right)=6$

Vậy xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Do ABCD là hình chữ nhật nên $\widehat{ABC}=90^0$.

Xét tam giác ABC vuông tại B có $\widehat{BAC}=68^0$ ta có:

$AB=AC.cosBAC=16.cos68^0\approx 6(cm)$

$BC=AC.sinBAC=16.sin68^0\approx 14,8(cm)$, Kết luận

a) Diện tích xung quanh hình nón được tính bởi công thức $$S_{xp}=\pi rl$$ với $$l$$ là đường sinh được thể hiện như hình sau:

b) Thể tích của hình nón được tính bởi công thức$$V^{\prime }=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$$

Thể tích của mái nhà hình ba chiếc nón là:$$V=3V^{\prime }=3.\frac{1}{3}3,14r^{2}h=3,14.{\left(\frac{45}{2}\right)}^{2}24=38151\left({\mathrm{m}}^3\right).$$

Gọi x (ngày) là số ngày ít nhất nhà máy sản xuất được 15 300 tấn xi măng. $\left(x\in N\ast \right)$

Số tấn xi măng nhà máy sản xuất được trong x ngày là: 100x (tấn)

Do nhà máy cần sản xuất 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng tồn trong kho) nên ta có:

$100x+300\ge 15300$

$100x\ge 1500$

$x\ge 150$

Vậy nhà máy cần ít nhất 150 ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng.

2 giờ 48 phút = 2,8 giờ

Gọi vận tốc của ô tô và mô tô lần lượt là $$\mathrm{x}(km/h)$$ và $$\mathrm{y}(km/h)$$ $$(\mathrm{x},\mathrm{y}>0)$$

Sau khi khởi hành được 2 giờ thì hai xe gặp nhau cách trung điểm AB về phía B 15 km nên ta có $$2x=\frac{\mathrm{AB}}{2}+15$$ (1)

và $$2x+2y=\mathrm{AB}$$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $$\mathrm{x}-\mathrm{y}=15$$ (3)

Vận tốc ô tô giảm đi một nửa vận tốc ban đầu thì hai xe gặp nhau sau khi khởi hành 2 giờ 48 phút ta có

$$\frac{1}{2}\mathrm{x}\cdot 2,8+\mathrm{y}.2,8=\mathrm{AB}=2x+2y$$

$$0,8y=0,6x$$ hay $$4y=3x$$ (4)

Ta có hệ phương trình $$\{\begin{array}{l}\mathrm{x}-\mathrm{y}=15\\ 4y=3x\end{array}$$

Giải hệ được $$\mathrm{x}=60km/h$$(TM) và $$\mathrm{y}=45km/h$$(TM)

Vậy vận tốc ô tô là$$60km/h$$mô tô là $$45km/h$$

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành

Vì đường thẳng d qua $A$ song song BC suy ra $AD//BC$

Vì đường thẳng d’ qua $C$ song song AB suy ra $AB//CD$

Vậy ABCD là hình bình hành

b) Tứ giác $AECD$nội tiếp được trong đường tròn.

Ta có $\widehat{BAC}=90^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành $\Rightarrow AB//CD$ nên $\widehat{ACD}=\widehat{BAC}=90^{\circ }$(hai góc so le trong)

Suy ra $\widehat{AED}=\widehat{ACD}=90^{\circ }$. Từ đó chỉ được ra tứ giác $AECD$nội tiếp đường tròn đường kính $$AD$$

c) $DF.DB=2A{B}^2$

Gọi giao điểm của $AC$ và $BD$là $I$, do tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nên $IA=IC;IB=ID;AB=CD$

Xét tam giác $DCI$vuông tại $C$có $CF$là đường cao, sử dụng tam giác đồng dạng chỉ ra $C{D}^2=DF.DI\Rightarrow A{B}^2=DF.DI$

$\Rightarrow 2A{B}^2=2.DF.DI$mà $2DI=BD$do đó $2A{B}^2=DF.BD$.