Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Lương Thế Vinh (Hòa Khánh) có đáp án

$D=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{8.(\sqrt{5}+1)}{5-1}-3-\sqrt{5}$

$=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt{5}+2-3-\sqrt{5}=-1$

Tổng số học sinh của lớp là: $$20+14+5+1=40$$ (học sinh)

Tần số tương đối của số học sinh chơi thể thao trong 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ lần lượt là:

$$f_1=\frac{20}{40}.100\%=50\%$$; $$f_2=\frac{14}{40}.100\%=35\%$$;

$$f_3=\frac{5}{40}.100\%=12,5\%$$; $$f_4=\frac{1}{40}.100\%=2,5\%$$

Bảng tần số tương đối

$\mathrm{A}=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}$

$=\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}+1)}.\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}$

$=\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}}$

Vì điểm $(3;-4,5)$ thuộc Parabol nên ta có: $-4,5=a.3^2$

suy ra $a=\frac{-1}{2}.$

Từ đó ta có $HK=\left|-4,5-(-\frac{1}{2}{.2}^2)\right|=\left|-4,5+2\right|=2,5$

$\begin{array}{l}{\Delta }^{\prime }=(m-1{)}^2-(2m-5)\\ =m^2-4m+6=(m-2{)}^2+2>0\forall m\end{array}$

Vậy phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Theo định lí Viète, ta có: $\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=2(m-1)\\ x_1.x_2=2m-5\end{array}$

Vì $x_1,x_2$là hai nghiệm của phương trình nên:

$\{\begin{array}{l}{x_1}^2-2(m-1)x_1+2m-5=0\\ {x_2}^2-2(m-1)x_2+2m-5=0\end{array}$

Suy ra $\{\begin{array}{l}{x_1}^2-2m{x}_1+2m-1=2(2-x_1)\\ {x_2}^2-2m{x}_2+2m-1=2(2-x_2)\end{array}$

Kết hợp đề bài $({x_1}^2-2m{x}_1-x_2+2m-1)({x_2}^2-2m{x}_2-x_1+2m-1)<0$

Suy ra $(2-x_1)(2-x_2)<0$

$4-2(x_1+x_2)+x_1{x}_2<0$

$3-4m<0$ suy ra $m>\frac{3}{4}$

a) Tập hợp Ω={(1;1),(1;2);(1;3), (1;4),(2;1);(2;2),...,(4;3);(4;4)}

có 16 kết quả có thể

b) Do rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ, nên các kết quả đồng khả năng

n(Ω) = 16

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là : ={(1;1),(1;3);(3;1), (3;3)}, do dó n(E) = 4

Xác suất P(E)= $\frac{n(E)}{n(\Omega )}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$

Xét $$\Delta ABC$$vuông tại $$A,$$ có: $$AB=AC.\tan C$$; $$AB=12.\tan 60^0\approx 20,78$$ (m)

Vậy chiều cao của toà tháp khoảng $$20,78$$m

Ống mũ là hình trụ với chiều cao 35 cm, bán kính đáy $R=\frac{35-2.10}{2}=7,5cm$

Diện tích vải để làm ống mũ là: $S_1=2\pi Rh+\pi R^2=2\pi .7,5.35+\pi 7,5^2=506,25\pi (c{m}^2)$

Diện tích vải để làm vành mũ là: $S_2=\pi .17,5^2-\pi .7,5^2=250\pi (c{m}^2)$

Vậy tổng diện tích vải cần để làm cái mũ là: $506,25\pi +250\pi =756,25\pi (c{m}^2)\approx 2376(c{m}^2)$

Gọi số bút mà bạn Mai có thể mua được là x (cây bút) $$\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$$

Theo đề ta có

$45000+4000x\le 80000$

$4000x\le 80000-45000$

$\begin{array}{l}4000x\le 35000\\ x\le \frac{35}{4}\approx 8,75\end{array}$

Vậy Mai có thể mua tối đa 8 cây bút.

Gọi $$x$$ là số sản phẩm phải làm mỗi ngày theo kế hoạch (sản phẩm,x $\in N^{\ast }$)

Số sản phẩm làm trong một ngày theo thực tế là: $$x+10$$ (sản phẩm)

Thời gian làm xong sản phẩm theo kế hoạch là: $$\frac{600}{x}$$ (ngày)

Số sản phẩm làm được trong thực tế là: $$600+100=700$$ (sản phẩm)Thời gian làm xong sản phẩm theo thực tế là: $$\frac{700}{x+10}$$ (ngày)

Do thực tế hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:

$$\frac{600}{x}-\frac{700}{x+10}=1$$

$$\frac{600\left(x+10\right)-700x}{x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}$$

Suy ra $$600x+6000-700x=x^2+10x$$

$$x^2+110x-6000=0$$

Tính được $x=-150\left(ktm\right),x=40\left(tm\right)$.

Vậy số sản phẩm phải làm mỗi ngày theo kế hoạch là $$40$$ sản phẩm.