Đề khảo sát đánh giá năng lực vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm học 2020 - 2021 có đáp án

Ta thấy $\frac{2019}{2020}$ < 1 ; $\frac{2021}{2020}$ > 1

Vậy A < B hay phân số B là phân số lớn hơn.

Tổng của hai số đó là: 123 × 2 = 246

Số lớn là: (246 + 46) : 2 =  146

Số bé là: 146  -  46   = 100

Gọi số cần tìm là A.

Vì A chia hết cho 3; 5; 7 nên A chia hết cho 105 (vì 3 × 5 × 7 = 105)

Mà A là số nhỏ nhất khác 0 nên A = 105

Đổi: 10 dam = 1hm

Chiều dài đám đất đó là: 1, 25 : 1 =  1, 25 (hm) =  125 (m)

Tuổi anh hiện nay là: 3 × 3 = 9 (tuổi).

Hiệu số tuổi của hai anh em là: 9 -  3 = 6 (tuổi)

Vì theo thời gian hiệu số tuổi của hai anh em không đổi nên khi tuổi anh gấp đôi tuổi em, thì tuổi anh là: 6 : (2 - 1) × 2 = 12 (tuổi).

Vậy sau: 12 -  9 = 3 (năm) nữa thì tuổi anh gấp đôi tuổi em.

Đổi: 1dm = 10 cm.

Vì diện tích hai hình thang bằng nhau nên hình thang nào có tổng độ dài hai đáy lớn hơn thì có chiều cao nhỏ hơn.

Tổng độ dài hai đáy của hình thang thứ nhất là 8 + 10 = 18 (cm)

Tổng độ dài hai đáy của hình thang thứ hai là 6 + 13 = 19 (cm)

Vì 18 < 19 nên tổng độ dài hai đáy của hình thang thứ nhất nhỏ hơn tổng độ dài hai đáy của hình thang thứ hai.

Do đó chiều cao hình thang thứ nhất lớn hơn chiều cao hình thang thứ hai.

Số em đạt điểm dưới trung bình là 40 -  35 = 5 (em)

Các em đạt điểm dưới trung bình chiếm số phần trăm so với số học sinh cả lớp là

5 : 40 × 100% = 12,5%

Vì 90  :  2, 6 = 34 (dư 1, 6) nên nếu có 90 m vải thì may được nhiều nhất 34 bộ quần áo và còn thừa ra 1,6 m vải.

Để tìm được phân số lớn nhất thì cần tử số lớn nhất và mẫu số nhỏ nhất khác 0. Mà tổng của tử số và mẫu số bằng 2020 nên phân số lớn nhất tìm được là $\frac{2019}{1}$.

Bác Tâm ủng hộ số tiền là: 20 000 × 20 = 400 000 (đồng)

Lương tháng của bác Tâm là: 400 000 : 5 × 100 = 8 000 000 (đồng)

Nhận xét: Cạnh của hình vuông cũng chính bằng đường kính của hình tròn.

Diện tích của hình vuông là: 4 × 4 = 16 (dm²)

Bán kính của hình tròn là: 4 : 2 = 2 (dm)

Diện tích của hình tròn là: 2 × 2 × 3,14 = 12,56 (dm²)

Diện tích phần tô đậm là: 16 - 12,56 = 3,44 (dm²)

50 % = $\frac{1}{2}$; 15% = $\frac{3}{20}$; 30% = $\frac{3}{10}$ 

Phân số chỉ số học sinh cần rèn luyện thêm là:

$1-(\frac{1}{2}+\frac{3}{20}+\frac{3}{10})=\frac{1}{20}$ (số học sinh của lớp)

Từ đây, ta thấy số học sinh cả lớp là số chia hết cho 20 , mà số học sinh của lớp nhiều hơn hơn 20 nhưng không quá 50 học sinh nên số học sinh của lớp đó là: 40 học sinh.

Số học sinh được kết nạp đợt 1 là: 40 × 50 : 100 = 20 (học sinh).

Nhận xét: Vận tốc của đám bèo trôi chính bằng vận tốc của dòng nước.

Trong 1 giờ, ca nô đi xuôi dòng được: 1: 3 = $\frac{1}{3}$ (quãng sông AB)

Trong 1 giờ, ca nô đi ngược dòng được: 1 : 5 = $\frac{1}{5}$ (quãng sông AB)

Vậy trong 1 giờ, đám bèo trôi được: $(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}):2=\frac{1}{15}$

 (quãng sông AB)

Thời gian để đám bèo trôi từ A đến B là 1: $\frac{1}{5}$ = 15 (giờ)

Gọi số cần tìm là A.

Vì A chia cho 3 dư 2 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 7 dư 6 nên A + 1 chia hết cho 3; 5; 7 hay A + 1 chia hết cho 105 (vì 3 ×  5 × 7 = 105).

Vì 105 × 10 = 1050 nên số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 105 là 945.

Vậy số cần tìm là 945 - 1 = 944.

Vì tháng đó có 3 ngày thứ Bảy là ngày chẵn nên tháng đó phải có 5 ngày thứ Bảy và ngày thứ Bảy đầu tiên là ngày chẵn.

Do đó ngày thứ Bảy đầu tiên là ngày mùng 2 của tháng.

Khi đó ngày thứ 13 là vào thứ Tư.

Số hạng thứ nhất là 6.

Số hạng thứ hai là 6 + 1

Số hạng thứ ba là 6 + (1 + 2)

Số hạng thứ tư là 6 + (1 + 2 + 3)

………………….

Số hạng thứ 49 là 6 + 1 + 2 + 3 + …. + 48 = 6 + (1 + 48) × 48 : 2 = 1182

Hai lần tổng của ba số đó là: 30 +  37 +  33 = 100

Tổng của ba số đó là: 100 : 2 = 50.

Số c là: 50 - 30 = 20

Số b là: 37 - 20 = 17

Số a là: 33 - 20 = 13

Xét tam giác DEF và tam giác BDF có chung chiều cao hạ từ đỉnh F xuống BD nên $\frac{S_{DEF}}{S_{BDF}}=\frac{ED}{BD}=\frac{2}{3}$ (do BE = $\frac{1}{3}$ BD) ⇒ S_DEF = $\frac{2}{3}$ × S_BDF  (1)

Xét tam giác BDF và tam giác BCD có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống BC nên $\frac{S_{BDF}}{S_{BCD}}=\frac{BF}{BC}=\frac{2}{3}$ (do CF = $\frac{1}{3}$ BC) ⇒ S_BDF = $\frac{2}{3}$ × S_BCD  (2)

Xét tam giác BCD và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC nên $\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}}=\frac{DC}{AC}=\frac{2}{3}$ (do AD = $\frac{1}{3}$ AC) ⇒ S_BDC  = $\frac{2}{3}$ × S_ABC  (3)

Từ (1) , (2), (3) suy ra

Suy ra S_DEF = $\frac{27}{8}$ × S_ABC nên