Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 21)

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ.

Xe đi từ A đi quãng đường $\frac{1}{6}$ AB hết thời gian là: 14 – 8 = 6 (giờ).

Xe đi từ B đi quãng đường $\frac{1}{5}$ BA hết thời gian là: 13 giờ 30 phút – 8 giờ 30 phút = 5 giờ.

1 giờ, xe đi từ A đi được $\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{12}$  quãng đường AB.

1 giờ, xe đi từ B đi được  quãng đường AB.

Xe A đi trong 30 phút được  quãng đường A.

Kể từ 8 giờ 30 phút, hai xe gặp nhau sau thời gian là

 $\left(1-\frac{1}{12}\right):\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{5}\right)=2,5$ (giờ) = 2 giờ 30 phút.

Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ.

Mỗi tổ góp số tiền hoặc số bánh bằng nhau. Tổ 3 không góp bánh nên góp số tiền bằng số tiền mà mỗi tổ phải góp là 400 000 đồng.

Theo tiêu chuẩn, mỗi tổ góp số bánh là $(4+6):3=\frac{10}{3}$ (cái bánh).

Giá tiền 1 cái bánh là $400000:\frac{10}{3}=120000$  (đồng).

Số tiền tổ 1 nhận được là 120 000 × 4 – 400 000 = 80 000 (đồng).

Số tiền tổ 2 nhận được là 400 000 – 80 000 = 320 000 (đồng).

Đội bóng đầu tiên sẽ đấu với 3 đội còn lại trong 3 trận.

Đội thứ hai không đấu lại với đội đầu nên đấu 2 trận với 2 đội còn lại.

Đội thứ ba không đấu lại với đội bóng đầu và đội thứ hai nên chỉ đấu 1 trận.

Đội thứ tư đã đấu với tất cả các đội bóng.

Vậy có 3 + 2 + 1 = 6 trận đấu bóng.

Tổng số điểm của 1 trận thắng là 3+0 = 3 (điểm).

Tổng số điểm của 1 trận hòa là 1 + 1 = 2(điểm).

Giả sử cả 6 trận đều thắng thì tổng số điểm là 6 × 3 = 18 (điểm).

Số điểm chênh lệch so với thực tế là 18 – 17 = 1 (điểm).

Số điểm bị thừa ra là do thay 1 trận hòa bằng 1 trận thắng.

Số trận hòa là 1 trận.

Chia khối gỗ thành 8 khối lập phương nhỏ thì cạnh của khối lập phương nhỏ sẽ bằng $\frac{1}{2}$  cạnh của khối lập phương lớn.

Gọi cạnh của khối lập phương nhỏ là a thì cạnh của hình lập phương lớn là a × 2.

Diện tích toàn phần của khối lập phương lớn là

(a × 2) × (a × 2) × 6 = a × 24 (đvdt).

Diện tích toàn phần của 8 khối lập phương nhỏ là

a × a × 6 × 8 = a × a × 48 (đvdt).

Diện tích toàn phần của 8 khối lập phương nhỏ gấp diện tích toàn phần của khối lập phương lớn số lần là 48 : 24 = 2 (lần).

Khối lượng sơn cần dùng để sơn các mặt của khối nhỏ đó là 360 × 2 =720 (g).

(*đvdt: đơn vị diện tích)

Cách khác: 1 hình lập phương có 6 mặt giống nhau.

1 mặt của khối lập phương lớn gồm 4 mặt của khối lập phương nhỏ.

Số mặt của khối lập phương nhỏ được sơn màu là 4 × 6 = 24 (mặt)

Lượng sơn cần dùng để sơn 1 mặt của khối lập phương nhỏ là 360 : 24 = 15 (g).

Khi tách khối lập phương lớn thành các khối nhỏ, ta có 8 × 6 = 48 mặt cần sơn.

Khối lượng sơn cần dùng 48 × 15 = 720 (g).