Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 16)

Để đánh số trang từ 1 đến 9, cần dùng 9 chữ số.

Để đánh số trang từ 10 đến 99 cần

(99 – 10 +1) × 2 = 180 (chữ số).

Để đánh số trang từ 100 đến 168 cần

(168 – 100 + 1) × 3 = 207 (chữ số).

Vậy để đánh số trang của cuốn sách 168 trang cần

9 + 180 + 207 = 396 (chữ số).

Khi tăng chiều dài lên 3 lần, chiều rộng lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên 2 × 3 = 6 (lần).

Bài toán đưa về dạng “tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số”.

Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là

600 : (6 – 1) × 1 = 120 (cm³).

Giữa 2 số phải tìm có 21 số tự nhiên liên tiếp nên khoảng cách hay hiệu của hai số là 1 + (21 – 1) × 1 + 1 = 22.

Số lớn là (54 + 22) : 2 = 38

Số bé là 54 – 38 = 16.

Giá vé cuối tuần so với giá vé ngày thường là

120000 : 80000 = 1,5 = 150%

Giá vé cuối tuần tăng 150% – 100% = 50% so với ngày thường.

Trọng Hoàng hơn Văn Thanh số tuổi là 231 – 224 = 7 (tuổi)

Tuổi của Trọng Hoàng là (7 + 53) : 2 = 30 (tuổi).

A = (1 × 3 × 7 × 9) + (11 × 13 × 17 × 19) + ...+ (2011 × 2013 × 2017 × 2019)

Ta có 1 × 3 × 7 × 9 có tận cùng là 9.

11 × 13 × 17 × 19 có tận cùng là 9.

…

2011 × 2013 × 2017 × 2019 có tận cùng là 9.

Để tính số nhóm của dãy trên, ta tính số số hạng của dãy

1, 11, 21, ..., 2011.

Số nhóm của A là (2011 – 1) : 10 + 1 = 202

Tận cùng của A bằng tận cùng của tích 9 × 202.

Ta có tích 9 × 202 tận cùng là 8.

Vậy tận cùng của A là 8.

Tổng của 4 số đã cho là 4 × 30 = 120.

Ta có sơ đồ

Bốn lần số thứ nhất là 120 − 2 − 2 × 2 − 2 × 3 = 108;

Số thứ nhất là 108 : 4 = 27;

Các số đã cho là 27, 29, 31, 33.

Tích phải tìm là 27 × 33 = 891.

Đặt tên các điểm như hình vẽ bên.

Nối CM.

Tam giác AMC có cạnh đáy AC = 6dm,chiều cao tương ứng bằng chiều cao của hình thang.

Diện tích hình tam giác AMC là 6 × 1 : 2 = 3 (dm²)

Diện tích hình tam giác vuông ABC là (3 + 1) × 6 : 2 = 12 (dm²)

Vậy diện tích hình tam giác BMC là 12 − 3 = 9 (dm²).

Đường cao MN của hình tam giác BMC là 9 × 2 : 4 = 4,5 (dm).

Vậy cạnh đáy MN của hình thang ACNM là 4,5 dm. Diện tích hình thang vuông ACNM là (6 + 4,5) : 2 × 1 = 5,25 (dm²).

1 giờ vòi thứ nhất chảy được $1:4=\frac{1}{4}$ (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được $1:6=\frac{1}{6}$ (bể)

Trong 2 giờ, cả hai vòi chảy được $2\times \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right)=\frac{5}{6}$ (bể).

Số phần của bể chưa có nước là  $1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$(bể)

Mỗi nhóm THCSLTV gồm 7 chữ cái.

Ta có 2019: 7 = 288 (dư 3).

Kể từ chữ cái đầu tiên đến chữ cái thứ 2019 ta đã viết 288 nhóm chữ THCSLTV và thêm 3 chữ cái tiếp theo là T,H,C.

Vậy chữ số thứ 2019 là chữ C.

Quan sát hình vẽ, ta thấy ba lần chiều rộng hình chữ nhật nhỏ bằng hai lần chiều dài của nó suy ra tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là $\frac{3}{2}$.

Nửa chu vi hình chữ nhật nhỏ là 50 : 2 = 25 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật nhỏ là 25 : (3 + 2) × 3 = 15 (cm);

Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là 25 – 15 = 10 (cm).

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là 15 × 10 = 150 (cm²).

Diện tích hình vuông là 150 × 6 = 900 (cm²).

Phân số khác 0 nên tử số và mẫu số khác 0.

Vì mẫu số phải khác 0 nên có 9 cách chọn mẫu số là một trong các chữ số từ 1 đến 9.

Mỗi cách chọn mẫu số ta sẽ có 1 cách chọn tử số tương ứng sao cho tổng của tử số và mẫu số là 10.

Số phân số lập được là 9 × 1 = 9 (phân số)

Vậy số phân số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 9 phân số.

Diện tích một mặt của hình lập phương là 150 : 6 = 25 (cm²).

Ta có 25 = 5 × 5. Vậy cạnh hình lập phương bằng 5cm.

Thể tích hình lập phương là 5 × 5 × 5 = 125 (cm³).