Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 14)

Ta có $\frac{{\text{S}}_{\text{ABC}}}{{\text{S}}_{\text{ADE}}}=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$ .

Tam giác ABC và tam giác ADE có chung chiều cao hạ từ A nên $\frac{{\text{S}}_{\text{ABC}}}{{\text{S}}_{\text{ADE}}}=\frac{\text{BC}}{\text{DE}}=\frac{2}{7}$

Do đó ta tính được $\text{BC}=\frac{2}{7}\times \text{DE}=\frac{2}{7}\times 7=2$  (cm).

Suy ra BD + CE = DE – BC = 7 – 2 = 5 (cm).

Lại có BD – CE =l cm;

Vậy độ dài cạnh BD là (5 + 1) : 2 = 3 (cm).

Giả sử lúc 6 giờ, có 1 xe X chạy với vận tốc bằng trung bình cộng vận tốc của xe tải và xe máy. Xe X luôn ở vị trí cách đều xe tải và xe máy.

Vận tốc xe X là (30 + 50) : 2 = 40 (km/giờ).

Quãng đường xe X đi trước xe con là 40 × 2 = 80 (km).

Thời gian để xe con đuổi kịp xe X hay xe con cách đều xe tải và xe máy là 80: (60 – 40) = 4 (giờ)

Thời điểm xe con ở vị trí cách đều xe tải và xe máy là 8 + 4 = 12 (giờ). ĐS: 12 giờ.

Vì $\frac{3}{5}$  số con gà bằng $\frac{3}{4}$  số con vịt nên ta coi số con gà là 5 phần thì số con vịt là 4 phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 4 = 9 (phần)

Giá trị một phần là: 450 : 9 = 50 (phần)

Số con gà là: 50 × 5 = 250 (con)

Số con vịt là: 50 × 4 = 200 (con)

Trong 1 ngày người thứ nhất làm được $\frac{1}{3}$  công việc

Trong 1 ngày người thứ hai làm được $\frac{1}{6}$  công việc

Trong 1 ngày cả hai làm được: $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$  (công việc)

Vậy để hoàn thành công việc, cả hai người phải làm trong 2 ngày.

Diện tích của một miếng bìa là: 1 × 1 = 1 (dm²)

Diện tích của 21 miếng bìa là: 21 × 1 = 21 (dm²)

Nên khi xếp các miếng bìa lại với nhau theo các cách mà không đè lên nhau, các cạnh khít nhau thì diện tích của tấm bìa lớn sau khi ghép lại bằng 21 dm².

Vì có các cạnh của hình chữ nhật lúc sau được ghép bằng các cạnh của hình vuông cạnh 1 dm nên độ dài các cạnh của hình chữ nhật lúc sau phải là các số tự nhiên.

Ta thấy: 21 = 1 × 21 = 3 × 7 nên hình chữ nhật sau khi xếp có các kích thước là 1 × 21 hoặc 3 × 7.

Trong các kích thước hình chữ nhật trên, kích thước 1 × 21 sẽ cho ta hình có chu vi lớn nhất.

Vậy chu vi lớn nhất bằng: 2 × (1 + 21) = 44 (dm).

Chị Lan mua 500 chiếc cốc thủy tinh giá tiền là:

500 × 4000 = 2000000 (đồng)

Sau khi bán cốc thủy tinh chị Lan lãi 22,5% nên số tiền lãi chị Lan có là:

2000000 × 22,5% = 450000 (đồng)

Tổng số tiền chị Lan thu về sau khi bán hết số cốc còn lại là:

2000000 + 450000 = 2450000 (đồng)

Số cốc thủy tinh còn lại sau khi bị vỡ là: 2450000 : 5000 = 490 (cốc)

Số cốc thủy tinh bị vỡ là: 500 – 490 = 10 (cốc)

Vậy số tiền vốn của chị Lan là 2000000 đồng và số cốc thủy tinh bị vỡ là 10 chiếc.

Thời gian mọi ngày An đi từ nhà đến trường là:

7 giờ 15 phút – 6 giờ 45 phút = 30 phút

Thời gian sáng nay An đi từ nhà đến trường là:

7 giờ 25 phút – 6 giờ 45 phút = 40 phút

Tỉ số thời gian đi mọi ngày và thời gian đi sáng nay là: $\frac{30}{40}=\frac{3}{4}$

Vận tốc không đổi, do đó quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên tỉ số giữa quãng đường mọi ngày và quãng đường sáng nay là $\frac{3}{4}$ . Quãng đường sáng nay dài hơn quãng đường mọi ngày là: 300 × 2 = 600 (m).

Quãng đường mọi ngày An đi dài là: 600 : (4 – 3) × 3 = 1800 (m)

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ; 1800 m = 1,8 km

Vận tốc của An là: 1,8 : 0,5 = 3,6 (km/giờ)

Vậy vận tốc đi đến trường của An là 3,6 km/giờ.