Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 4)

Tìm các giá trị của x sao cho $\frac{x+1}{2\sqrt{x}}\ge 0$

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến ?

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y=\frac{1-\sqrt{2}x}{3}$

Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng $y=3x-2$ và trục $Ox$ (làm tròn đến phút)

Hệ phương trình $\{\begin{array}{c}2x-y=3\\ x+3y=1\end{array}$ không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

Parabol $\left(P\right):y=\frac{1}{4}{x}^2$ đi qua điểm nào dưới đây ?

Đồ thị ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau :

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ đi qua điểm $M\left(-1;2\right)$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $x^2-2x-3=0$

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x+1=0.$ Tính giá trị của biểu thức $T=x_1^2+x_2^2$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

Tính giá trị của biểu thức $T=\sin {30}^0+\cot {45}^0$

Cho tam giác ABC vuông cân tại $A,H$ là trung điểm của $BC,$ $AB=AC=6cm.$ Tính độ dài $AH$

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ nằm trong và tiếp xúc với đường tròn $\left(O\text{'};R\text{'}\right),R<R\text{'}.$  Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Cho hình tròn $\left(O;4cm\right)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn $(B,C$ là hai tiếp điểm). Biết $BC=4cm,$ tính độ dài $OA$

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ , dây $AB=2cm$ , số đo cung nhỏ $AB$ bằng ${60}^0.$ Tính bán kính R

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn,$BD,AC$ cắt nhau tại I,$\angle DBC={30}^0$$\angle BDA={15}^0.$ Tính góc$\angle BIC$

Gọi $r,l$ lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó được tính bởi công thức nào sau đây ?

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh bằng 2cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính thể tích của hình nón đó .

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Phân tích đa thức $x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$ thành nhân tử ta được đa thức nào sau đây?

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $\left|4x-1\right|=3$

Phương trình $\frac{3}{2x-1}=\frac{2}{2x+1}-\frac{1+4x}{4x^2-1}$ có nghiệm là $x_0.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $A_1{B}_1{C}_1$  theo tỉ số $k_1=\frac{2}{3};$ tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ đồng dạng với tam giác $A_2{B}_2{C}_2$  theo tỉ số $k_2=\frac{3}{4}.$ Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác $ABC$và tam giác $A_2{B}_2{C}_2$

Cho $m,n$ là các số nguyên dương,$a,b$ là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,\left(31\right)$ dưới dạng phân số tối giản ?

Cho $\Delta ABC$ có $\angle A={120}^0.$Các đường trung trực của $AB,AC$ cắt nhau tại D. Tính số đo $\angle BDC$

Cho số tự nhiên $\overline{1234ab}$. Tìm tất cả các chữ số $a,b$ thích hợp để số đã cho chia hết cho 5

Tập hợp $A=\left\{1;2;3;4\right\}$ có bao nhiêu tập con có 2 phần tử :

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{x-1}$ có nghĩa

Tính giá trị của $A=\sqrt{9}-\sqrt{4}$

Đẳng thức nào sau đây đúng với $a\ge 0?$

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\left(x>0\right)$ có dạng $\frac{x+2m\sqrt{x}-n}{\sqrt{x}}$ . Tính $m-n$

Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x,\left(d_2\right):y=\frac{1}{2}x$ và $\left(\Delta \right):y=-x+3$ . Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $\left(\Delta \right)$ với $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right).$ Tính diện tích S của tam giác $OAB$ (biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng $\left(d_1\right):2x+y=3;$$\left(d_2\right):3x+2y=2$  và $\left(d_3\right):\left(2m-1\right)x-y=2$ cùng đi qua một điểm

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng đã bao gồm tiền thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức $10\%$  đối với loại hàng thứ nhất và 8% với loại hàng thứ hai. Nếu thuế là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế thì người đó phải trả bao nhiêu tiền để mua hai loại hàng nói trên

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(x^2-3x+3\right)}^2-5\left(x^2-3x\right)-11=0$

Để xác định chiều cao AB của một cây ở bờ suối bên kia (hình vẽ), người ta đặt giác kế ở vị trí HK, (giác kế H, chiều cao của giác kế bằng $1,5m).$  Đo được góc $\angle BHC={50}^0.$  Sau đó dời giác ké trên đường nằm ngang đến vị trí DE một khoảng $HD=3m,$đo được góc $BDC$ bằng ${65}^0$. Tính chiều cao $AB$của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho hình vẽ (hình 2), trong đó $\stackrel{⏜}{AEB}$ là nửa đường tròn đường kính $AB.$$\stackrel{⏜}{AmC}$  là nửa đường tròn đường kính $AC=2cm.\stackrel{⏜}{CFD}$ là nửa đường tròn đường kính $CD=6cm.\stackrel{⏜}{DnB}$  là nửa đường tròn đường kính $BD=2cm.$ Tính diện tích S  của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ.

Có một cái chai đựng nước. Bạn An đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm, đo chiều cao của phần nước trong chai được 10cm (như hình a), rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 8cm (hình b). Tính thể tích V của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể)

Tính tích S tất cả các nghiệm nguyên khác 0 của phương trình $\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=5$

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và phân giác AD biết $AB=6cm,AC=4cm.$Diện tích tam giác $ADM$ chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác $ABC?$

Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với $2,3,4,5$ và tổng độ dài cạnh lớn nhất với độ dài cạnh nhỏ nhất bằng 21cm. Tính chu vi của tứ giác đó

Phương trình $2\sqrt{2x+1}=3\left(5-\sqrt{2x+1}\right)$ có bao nhiêu nghiệm ?