Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 3)

Tính giá trị biểu thức $E=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1$

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

 

Phát biểu nào sau đây sai ?

Cho $a\ge 0,$ rút gọn biểu thức $P=\sqrt{25a^2}+4\sqrt{\frac{a^2}{4}}$ ta được:

Cho đường tròn $\left(O;5cm\right)$ ,dây $AB=8cm.$ Tính khoảng cách từ O đến AB

Tìm tập nghiệm S của phương trình $:x^2-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2}-1=0$

Cho hàm số bậc nhất $y=-3x+2$  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

Cho a,b là các số thực dương. Phát biểu nào sau đây là sai

Tính giá trị biểu thức $T=\left(7^{2018}+7^{2017}\right):7^{2017}$

Tìm để cặp số là một nghiệm của phương trình $ax+2y=-1$

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}2x+by=5\\ ax-2by=1\end{array}$ .Tìm $a,b$ để hệ phương trình có nghiệm là $\left(x;y\right)=\left(-1;1\right)$

Một hình cầu có thể tích là $36\pi c{m}^3.$ Tính diện tích S của mặt cầu đó

Tìm hệ số góc a của đường thẳng $y=ax+1$ biết đường thẳng  đi qua điểm A(0;2)

Cho tam giác vuông tại A, đường cao AH biết $BH=4cm,CH=9cm.$ Tính diện tích S của tam giác ABC

Tìm tất cả các giá trị của a để đồ thị hàm số $y=-3x^2$ đi qua điểm $A\left(a;-6\right)$

Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Giả sử $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2+x-1=0.$Tính giá trị biểu thức $T=x_1^3+x_2^3$

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn  $\left(O;R\right)$ , biết $\angle ABC={105}^0.$ Tính số đo góc $\angle AOC$

Phân tích đa thức $x^2-4x+4-9y^2$ thành nhân tử, ta được kết quả nào sau đây ?

Cho đường tròn, đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa của cung AB,E là một điểm bất kỳ trên đoạn BC Nối AE cắt cung BC tại H, nối BH cắt ÂC ở K. Tính số đo góc $\angle CHK$

Cho hai đường thẳng $y=2x+m-2$  và $y=kx+4-m.$ Tìm k,m để hai đường thẳng trùng nhau.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $AB=5cm,AC=7cm.$ Tính tỉ số $\frac{HB}{HC}$

Một khúc sông rộng khoảng 250m Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc gần với kết quả nào sau đây nhất ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{array}{c}2x+y=m+2\\ x+y=m+1\end{array}$ có nghiệm duy nhất $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $x^2+y^2=5$

Cho tam giác ABC đều cạnh a đường cao AH Quay tam giác ABC xung quanh AH  Tính thể tích V của hình nón được tạo thành:

Tìm số đường chéo d của đa giác lồi 10 cạnh

Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn $-2018<3x+1<2017$

Một người có nhiệm vụ chuyển thùng hàng từ ngoài xe vào trong kho. Trong vòng 30 phút, người đó chuyển 6 thùng hàng. Coi năng suất làm việc của người đó không đổi, công thức nào sau đây chỉ ra số thùng hàng còn ở ngoài xe sau (giờ) người đó làm việc

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB biết $AB=2R,$$\angle AOC={100}^0.$ Tính độ dài cạnh AC theo R

Cho phương trình $\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{1+4x}-\frac{8+6x}{16x^2-1}$ có nghiệm . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho đường tròn (O;5cm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A,B sao cho A là trung điểm của MB Kẻ đường kính BD Tính độ dài MD

Tính tổng tất cả các nghiệm S của phương trình $\left|5-2x\right|=4-x$

Cho hình vẽ, biết $\angle ABC={40}^0.$  Tính $\angle AKC-\angle M$

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ và điểm A  nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ hai tiếp tuyến $AB,AC(B,C$ là các tiếp điểm). Biết $OA=2R.$ Tính số đo góc $\angle ABC$

Cho biểu thức $Q=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên .

Cho tam giác cân tại A, đường cao AH Biết $\angle A={48}^0,AH=13cm.$ Chu vi p của tam giác ABC gần với kết quả nào sau đây ?

Cho một tam giác vuông, khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên $2cm$ thì diện tích tam giác đó tăng $17c{m}^2.$  Nếu giảm cạnh góc vuông thứ nhất 3cm cạnh góc vuông thứ hai 1cm thì diện tích tam giác đó sẽ giảm đi $11c{m}^2$. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó ?

Cho phương trình $x^2-2mx+m^2-m+1=0.$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+2m{x}_2=9$

Cho tam giác $HMK$ vuông tại K, biết $\angle HMK={27}^0.$ Trên cạnh MK lấy điểm M sao cho:$\angle HNK={48}^0,MN=22cm.$ Tính độ dài cạnh HK (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $AB=4cm,$$AC=9cm.$ Tính tỉ số $s=\frac{S_{\Delta HAB}}{S_{\Delta HAC}}$

Phương trình $\sqrt{9x^2+45}-\frac{1}{12}\sqrt{16x^2+80}+3\sqrt{\frac{x^2+5}{16}}-\frac{1}{4}\sqrt{\frac{25x^2+125}{9}}=9$ có bao nhiêu nghiệm ?

Bà A vay ngân hàng 50 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bà A phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng bà A được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa; số lãi năm đầu được gộp lại với tiền vay dể tính lãi năm sau (lãi suất không đổi). Hết hai năm bà A phải trả tất cả là $59405000$ đồng. Em hãy tính giúp bà A lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm.

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng ba lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)