Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 28)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây đúng ?

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Điều kiện của x để giá trị phân thức $\frac{20x+6}{x+2020}$ được xác định là :

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=3x+5?$

Đồ thị hàm số $y=4x+b$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 thì :

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng:

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{c}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3\end{array}$ là

Số nghiệm của phương trình $2x^2-7x-2=0$ là :

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó ?

Viết biểu thức ${4.2}^4{.2}^3$ dưới dạng lũy thừa cơ số 2  là :

Hàm số nào sau đây không  là hàm số bậc nhất ?

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $\left(A;5cm\right)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $\left(A;5cm\right)$ là :

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(x-2\right)\left(3x+4\right)-x+8=0$ là :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $AC=20cm,\angle B={70}^0.$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH.  Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho biểu thức $E=\frac{a-b}{\sqrt{a}}.\sqrt{\frac{ab}{{\left(a-b\right)}^2}}$ với $0<b<a.$ Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Gọi $\left(x_0;y_0\right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{c}3x+2y=7\\ 2x+3y=3\end{array}.$ Giá trị của biểu thức $A=2x_0+y_0^{}$ là :

Để số $\overline{a67b}$ chia hết cho cả $2;3;5;9$ thì:

Biết $6x=5y$ và $y-x=7$ . Khi đó :

Giá trị của biểu thức $\sqrt{a^2-4ab+4b^2}$  khi $a=1,b=\sqrt{3}$ là :

Điều kiện của tham số m để hàm số $y=\left(3m-2\right)x+m+1$ luôn đồng biến là :

Cho tam giác ABC vuông tại đường cao AH.Biết $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{7},AH=126cm.$ Độ dài đoạn thẳng BH bằng:

Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi $x=3\Rightarrow y=-9$ . Hãy biểu diễn y theo x

Cho hình vuông ABCD có diện tích Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

Phương trình $\sqrt{x+1}=\sqrt{9-x}$ có tập nghiệm là :

Giá trị của tham số m để các đường thẳng $y=3x,y=x+2,$$y=\left(m-3\right)x+2m+1$ cùng đi qua một điểm là :

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{2}{5}x+3$ và đi qua điểm $A\left(0;3\right)$  là :

Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC,DB là tia phân giác của $\angle D.$ Nếu $DC=8cm$ thì chu vi của hình thang ABCD là :

Cho $P=3a-\sqrt{a^2-6a+9}$ với $a<3.$ Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Đường thẳng đi qua điểm $A\left(-2;1\right)$ và song song với đường thẳng $y=-2x+3$ có phương trình là :

Giá trị của biểu thức $y^3-9x{y}^2+27x^{2}y-27x^3$ tại $x=8,y=25$ bằng:

Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi Mai. Biết rằng 14 năm nữa thì tuổi của bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Mai. Vậy năm nay, Mai bao nhiêu tuổi ?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết $BC=6.$ Khi đó $B{H}^2+C{K}^2$ bằng:

Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách $AB=12m$ cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình dưới).Chân của giác kế có chiều cao $h=1,3m.$ Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_1,B_1$ cùng thẳng hàng với $C_1$ thuộc chiều cao $CD$ của tháp. Người ta đo được $\angle D{A}_1{C}_1={49}^0$ và $\angle D{B}_1{C}_1={35}^0.$ Chiều cao $CD$ cùa tháp đó bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho hai đường tròn $\left(O_1\right)$ và $\left(O_2\right)$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $\left(O_1\right)$ tại B,tiếp xúc với đường tròn $\left(O_2\right)$  tại C. Biết $AB=54cm,$ $AC=72cm.$Bán kính đường tròn $\left(O_2\right)$ bằng:

Chữ số tận cùng của tổng $S=2^3+3^7+4^{11}+\mathrm{.....}+{2004}^{8011}$ là :

Cho hai đường thẳng $\left(d\right):y=mx$ và $\left(d_1\right):y=nx$ , các số dương $m,n$ thỏa mãn $m=3n.$ Góc tạo bởi đường thẳng $\left(d\right)$ với trục $Ox$ gấp đôi góc tạo bởi đường thẳng $\left(d_1\right)$ với trục $Ox.$ Khi đó $m+n$ bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^2+6}{n+5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1<n<2020$

Cho biểu thức $A=\left|\sqrt{x^2-6x+10}-\sqrt{x^2-10x+50}\right|$ . Tổng các giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất là