Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 18)

Tìm tất cả các chữ số a sao cho số tự nhiên $\overline{8a512}$ chia hết cho 3

Tìm điều kiện của x để biểu thức $P=\sqrt{-x^2+5x-6}$ có nghĩa

Một cái thang dài 4m đặt vào tường, biết góc giữa thang và mặt đất là ${60}^0$ . Khoảng cách d từ chân đến thang đến tường bằng bao nhiêu ?

Điểm kiểm tra của các bạn học sinh được ghi lại trong bảng sau :

Tên	An	Bình	Chi	Dung	Giang	Hà	Hải	Hạnh
Điểm	8	8	5	7	7	8	9	6

Điểm trung bình cộng của các bạn học sinh trên bằng bao nhiêu ?

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l=6\left(cm\right)$ và diện tích xung quanh bằng $30\pi \left(c{m}^2\right)$ . Tính thể tích V của hình nón đó .

Tính $M=\sqrt{4}+\sqrt{16}$

Cho đường tròn $\left(O;5cm\right)$ và dây cung $AB=8\left(cm\right).$ Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

Tìm nghiệm của phương trình $\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}=\frac{1}{2}$

Tính góc nhọn $\alpha$ tạo bởi đường thẳng $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+1$ và trục Ox

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\left(2m-3\right)x^2$ nằm phía trên trục hoành ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{array}{c}\left(m+2\right)x+\left(m+1\right)y=3\\ 2x+3y=4\end{array}$ vô nghiệm ?

Cho hai số tự nhiên a,b biết tổng của chúng bằng 1006 .Nếu lấy a chia cho b thì được thương là 2 và dư 124. Tìm $a\&b$

Cho $K=a-\sqrt{a^2-4a+4},a\le 2.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Biết $24=2^3.3$ và $18={2.3}^2$ . Tìm bội chung nhỏ nhất của hai số 24 và 18

Cho hàm số $y=ax+2.$ Xác định a để khi $x=2$ thì y=-4

Giải phương trình: $x^2+5x+6=0$

Tính thể tích V của hình trụ có bán kính r=10cm và chiều cao h=30cm 

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Từ điểm M là điểm chính giữa của cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AB}$ . Vẽ dây MN song song với BC biết $\angle BAC={75}^0,\angle ABC={45}^0$ . Tính số đo góc $\angle CMN$

Cho $M=\sqrt[3]{{\left(a+1\right)}^3}+\sqrt[3]{{\left(a-1\right)}^3}.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Phương trình nào sau đây là phương trình trùng phương ?

Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}=9$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\left|2-x\right|=3$

Công thức nào biểu diễn đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $k\ne 0?$

Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{c}2x+y=1\\ 4x+y=5\end{array}$

Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm M sao cho $\frac{AM}{AB}=\frac{3}{5}.$ Đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số $\frac{AN}{AC}.$

Phân tích đa thức $M=x^2-2x+4xy$ thành nhân tử 

Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC có $\angle A>\angle B>\angle C$ . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

Cho $\Delta ABC$ có $\angle A={100}^0.$ Đường trung trực của AB,AC cắt nhau tại I. Tính số đo $\angle BIC$

Giả sử phương trình $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ có a,c trái dấu. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đồ thị ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây đúng ?

Tìm các giá trị của m để hàm số $y=\left(2m-3\right)x+2$ có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức ${\left(\frac{1}{2}x-3\right)}^2$

Khi cắt một hình nón (N) bởi mặt phẳng chứa trục của nó ta được phần nằm trong hình nón là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2cm.Tính thể tích V của hình nón

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;5cm), H là trực tâm tam giác,BC=8cm. Tính độ dài AH

Chữ số thập phân thứ 1000 sau dấu phẩy của phân số $\frac{1}{7}$ là chữ số nào ?

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-m+3=0$ ( là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=26$

Số 38808 có bao nhiêu ước tự nhiên ?

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=4(cm) .Vẽ các tiếp tuyến $Ax,By$$(Ax,By$ và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt $Ax,By$ theo thứ tự ở D,C.Tính diện tích S của hình thang ABCD biết chu vi của nó bằng 14(cm)

Tìm tích P tất cả các nghiệm của phương trình $\left|x+5\right|-\left|1-2x\right|=x$

Kết quả rút gọn của biểu thức $K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)$ với $\left(\begin{array}{c}a>0\\ a\ne 1\end{array}\right)$ có dạng $\frac{m.a+n}{\sqrt{a}}.$ Tính giá trị của $m^2+n^2.$

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được sắp xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều bằng nhau. Vì cuộc họp có đại biểu nên phải tăng thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm một ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp mỗi dãy có bao nhiêu chiếc ghế (biết rằng số dãy ghế ít hơn số ghế trên một dãy)

Cho tam giác ABC có $\angle A={90}^0,AB<AC.$ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB .Biết $4\angle B=5\angle C.$ Tính $\angle AED$

Cho $\Delta ABC$ cân tại A,$\angle BAC={120}^0,BC=12cm.$ Tính độ dài đường cao AH

Cho đường tròn $\left(O;15cm\right)$ và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia $OA,OB$ theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF

Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định xong trong 12 ngày. Họ cùng làm chung với nhau được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm công việc khác, đội II tiếp tục làm phần việc còn lại trong 7 ngày thì xong. Hỏi nếu đội I làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ xong công việc ?