Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 14)

Tìm số tự nhiên $n\left(n\in \mathbb{N}*\right)$ biết rằng:

Xác định tất cả các giá trị của để ba đường thẳng $y=\frac{\sqrt{6}}{4}kx+\sqrt{53};y=\left(k-1\right)x+\sqrt{53};y=\sqrt{7}{k}^{2}x+\sqrt{53}$ đồng quy tại một điểm trên trục tung

Cho tam giác có $AB=20cm,BC=12cm,CA=16cm.$ Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Đường thẳng $y=\left(k+1\right)x+3$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Giá trị của là k:

Biểu thức nào sau đây có dạng bình phương một hiệu

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng $45c{m}^2.$ Vẽ đường tròn $\left(O\right)$ nội tiếp tam giác $ABC.$ Bán kính của đường tròn đó bằng:

Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?

Kết quả của phép tính $\sqrt{{\left(1-\sqrt{7}\right)}^2}$ là :

Một dây AB của đường tròn (O) có độ dài 12cm .Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 8cm .Bán kính của đường tròn đó bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=9cm,AC=12cm.$ Đường cao AH có độ dài là :

Phương trình $\frac{2x-1}{x-1}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{6x-2}{x-2}$ có nghiệm là :

Cho tam giác ABC biết $AB=9cm,AC=1cm,BC=a\left(cm\right)$ với $a\in \mathbb{N}.$ Khi đó giá trị của a là :

Giá trị x nguyên thỏa mãn ${\left(-\frac{3}{4}\right)}^{3x-1}=\frac{256}{81}$

Hai số x và y thỏa mãn $7x=3y;x-y=16$ là :

Đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $M\left(1;\sqrt{3}+5\right)$ và song song với đường thẳng $y=\sqrt{3}x$ là :

Cho tam giác $ABC,AD$ là phân giác trong của góc $BAC.$ Vẽ $DE//AB\left(E\in AC\right).$ Biết $AB=4cm,AC=6cm.$ Tính DE

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Tổng khoảng cách từ một đỉnh của hình vuông cạnh bằng 2cm tới trung điểm các cạnh hình vuông là :

Cho $\left(O;15cm\right)$ và dây $AB=24cm.$ Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia OA,OB theo thứ tự ở $E,F.$ Tính EF

Cho đường tròn $\left(O;3cm\right)$ . Tâm O của đường tròn cách dây AB là 1cm. Độ dài dây AB là :

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x+1}=x-1$ là :

Một cái thang dài 6m được đặt tạo với mặt đất một góc ${60}^0.$ Khi đó chân thang cách tường bao nhiêu mét ?

Hàm số $y=\left(m-3\right)x+4$ đồng biến khi

Có 16 tờ tiền loại 2000 đồng,5000 đồng và 10000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi loại tiền đồng có bao nhiêu tờ ?

Cho hai đường thẳng $m^{2}x-y=m^2+2m$ và $\left(m+1\right)x-2y=m-1.$ Biết hai đường thẳng cắt nhau tại $A\left(3;4\right).$ Giá trị của m là :

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) tia AO cắt cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BC}$ tại D biết số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BC}$ bằng ${100}^0.$ Tính số đo góc $\angle COD?$

Đường thẳng đi qua hai điểm $O\left(0;0\right)$ và $A\left(1;\sqrt{3}\right)$chứa đồ thị hàm số nào dưới đây ?

Cho $\left(O;10cm\right)$ đường kính AB .Gọi T là trung điểm của OA.Tính bán kính r của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O)

Trục căn thức của biểu thức :$\frac{a-2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\left(a\ge 0\right)$ ta được kết quả :

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB=3cm,AC=4cm,$ đường cao AH và đường trung tuyến AM.Khi đó độ dài HM là bao nhiêu ?

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\left(\begin{array}{c}x\ge 0\\ x\ne 1\end{array}\right)$

Cho tam giác ABC cân tại $A,\angle A={120}^0,BC=2cm,BH\perp AC\left(H\in AC\right).$Độ dài HC nhận giá trị nào sau đây ?

Biết đồ thị hàm số $y=ax+5$ đi qua điểm $A\left(2;-3\right)$ . Hệ số a là :

Trong các câu sau, câu nào sai ?

Cho phương trình x+y=1 (1) .Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm?

Chọn khẳng định đúng ?

Tâm của đường tròn đi qua ba điểm A,B,C phân biệt không thẳng hàng là giao điểm của :

Hiệu số diện tích của hai tam giác đồng dạng là $18m^2$ và tỉ số diện tích lớn và diện tích nhỏ là bình phương của một số tự nhiên. Diện tích tam giác nhỏ $\left(m^2\right)$ là một số tự nhiên và có một cạnh bằng 3m.Cạnh tương ứng với cạnh này trong tam giác là :

Biều thức $\sqrt{\frac{2x-1}{x^2+1}}$ xác định khi :

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}mx-y=m+2\\ x+y=1\end{array}.$ Giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất là :

Đường thẳng $y=\left(3-m\right)x-2$ tạo với trục Ox một góc tù khi :

Kết quả phép tính $\sqrt{2}.\sqrt{32}$ là :

Có bao nhiêu cặp $\left(m,n\right)$ các số nguyên thỏa mãn phương trình $m+n=mn$

Cho phương trình $\left(m-1\right)x+\left(m+1\right)y=1.$ Giá trị của m để cặp số (1;1) là nghiệm của phương trình là :

Tìm giá trị m để hai đường thẳng $y=\left(m^2-1\right)x+m+2$ và $y=\left(5-m\right)x+2m+5$ song song với nhau

Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}\mathrm{......}\frac{899}{{30}^2}$ ta được kết quả là :

Điều kiện để $\sqrt{5-3x}$ có nghĩa là :