Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 1)

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{{\left(x-4\right)}^2}+\frac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}=2x$

Tính giá trị của biểu thức $\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right).\sqrt{3}=$

Tính giá trị của biểu thức$C=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}$ là :

Cho $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$ . Tìm tất cả các giá trị của sao cho $P<\frac{1}{2}$

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d Tìm hàm số đó biết d  đi qua $A\left(1;3\right),B\left(2;-1\right)$

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $C\left(3;-2\right)$ và song song với $\Delta :3x-2y+1=0$

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $M\left(1;2\right)$ và cắt hai tia $Ox,Oy$ tại $P,Q$ sao cho $S_{\Delta OPQ}$ nhỏ nhất

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $N\left(2;-1\right)$ và $d\perp d\text{'}$ với $d\text{'}:y=4x+3$

Cho đường thẳng $d:y=\left(m-1\right)x+m$  và $d\text{'}:y=\left(m^2-1\right)x+1$  . Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng $d,d\text{'}$ song song với nhau

Tìm phương trình đường thẳng $d:y=ax+b.$  Biết đường thẳng d  đi qua điểm $I\left(2;3\right)$ và tạo với hai tia $Ox,Oy$  một tam giác vuông cân

Cho hàm số $y=ax+b$  có đồ thị là hình dưới. Tìm a,b

 

Khẳng định nào về hàm số là sai

 

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\left|x-2\right|}$ là :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\left(2-m\right)x+5m$ nghịch biến trên R

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Tìm nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{c}4x-5y=2\\ 3y+x=1\end{array}$

Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất được chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}x-y+m=0\\ \left(x+y-2\right)\left(x-2y+1\right)=0\end{array}$  . Tìm tất cả các giá trị của để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?

Cho ba đường thẳng$y=3x-2,y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3},$$y=-2x+8.$ Miền được tạo bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?

Với những giá trị của m để phương trình $x^2-mx+m-2=0$  có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ . Khi đó tính $A=x_1^2+x_2^2$

Với những giá trị của m  để phương trình $x^2-mx+m-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$  thỏa mãn $\frac{x_1^2-2}{x_1-1}.\frac{x_2^2-2}{x_2-1}=4.$Khi đó m  là nghiệm phương trình nào dưới đây

Cho phương trình $m{x}^2-2x+4=0$ ( tham số, ẩn số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm $\sqrt{3}+\sqrt{2}$ và$\sqrt{3}-\sqrt{2}$

Hàm số $y=\left(m-\frac{1}{2}\right)x^2$đồng biến với $x<0$ nếu:

Parabol $\left(P\right):y=\left(m-\frac{1}{2}\right)x^2$  có đồ thị trong hình dưới có m bằng bao nhiêu

Parabol $\left(P\right):y=-\frac{1}{2}{x}^2$  có đồ thị là hình nào dưới đây ?

Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao h  từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức $h=-{\left(x-1\right)}^2+4$ . Khi vận động viên cách mặt nước 3m tính khoảng cách x

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-6x+9}=2x+1$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^4+4x^2-m+4=0$ có bốn nghiệm phân biệt ?

Một chiếc diều ABCD có $AB=BC,AD=DC.$  Biết $AB=12cm,$$\angle ADC={40}^0,\angle ABC={90}^0.$ Hãy tính chiều dài cạnh và diện tích của chiếc diều (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là ${40}^0$ và B tại vị trí ${30}^0.$ là Hãy tính độ cao của máy bay .

Cho tam giác ABC có $AB=10cm,AC=12cm,\angle A={40}^0.$ Góc C gần bằng góc nào nhất ?

Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD  Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A Đẳng thức nào sau đây đúng ?A

Cho $\Delta ABC,$ một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và cạnh AC lần lượt tại D và F  Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng $k_1,\Delta DEF$  đồng dạng với $\Delta GHK$ theo tỉ số đồng dạng đồng dạng $k_2.$$\Delta ABC$ với $\Delta GHK$ theo tỉ số :

Trên đường tròn lấy ba cung liên tiếp $\stackrel{⏜}{AB}=\stackrel{⏜}{BC}=\stackrel{⏜}{CD}$ sao cho số đo của chúng đều bằng ${50}^0.$ Gọi I là giao điểm của hai tia AB,DC,H là giao điểm của AC,BD hai dây Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $AB,C$ là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của $\left(O\right)$ tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc $\angle BAC$ cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác $DAM$ là tam giác gì ?

Cho tam giác ABC có góc A bằng ${80}^0$nội tiếp đường tròn $\left(O\right),$ kéo dài BA một đoạn $AD=AC.$Cho BC cố định, A di động trên cung chứa góc ${80}^0$ thuộc $\left(O\right)$ thì D di động trên đường nào ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn $\left(O;R\right)$. Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho đường tròn (O;R) vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại T Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB

Cho hai đường tròn $\left(O;6cm\right)$ và $\left(O\text{'};2cm\right)$tiếp xúc ngoài tại $A,BC$là tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc $\left(O\right),C$ thuộc $\left(O\text{'}\right))$ Tính số đo các góc $\angle AOB,$$\angle AO\text{'}C$

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến MAB,MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AC}$ là ${30}^0$và số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BD}$ là ${80}^0.$Vậy số đo góc M là :

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $20\pi c{m}^2$ và bán kính đáy $4cm.$Đường sinh của hình nón bằng:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) , cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là :