18 Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho

\vec{u} = - 5 \vec{i} + 6 \vec{j} .

Khi đó tọa độ của vectơ

\vec{u}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài

\vec{B C}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto

\vec{b} (4; - 1)

và các điểm M(-3x; -1), N(0; -2 + y). Tìm điều kiện của x và y để

\vec{M N} = \vec{b}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Đáp án do AI giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm

A (k - \frac{1}{3}; 5)

, B(-2; 12) và

C $(\frac{2}{3}; k - 2)$ . Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto

\vec{u} (2; 3 x - 3)

và

\vec{v} (- 1; - 2)

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn

|\vec{u}| = |2 \vec{v}|

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3). Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?

$\vec{x}$ (-1; 3); $\vec{y} (2; - \frac{1}{3})$ ; $\vec{z} (- \frac{2}{5}; \frac{1}{5})$ ; $\vec{w}$ (4; -2).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto

\vec{v} = (2; 5) .

Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho hình vẽ sau:

18 Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Hãy biểu thị mỗi vecto $\vec{O M}, \vec{O N}$ theo các vecto $\vec{i}, \vec{j}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(11; –2), B(4; 10); C(-2; 2); D(7; 6); Hỏi G(3; 6) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2). Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD. Tổng x + y bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Câu hỏi. Trong mặt phẳng tọa độ

O x y

, cho

△ A B C

với

A (4 \sqrt{3}; - 1), B (0; 3)

,

C (8 \sqrt{3}; 3)

.

a) $A C = 8$ .
b)Tam giác $A B C$ cân tại $B$ .
c) $S_{Δ A B C} = 16 \sqrt{3}$ .
d) $\hat{A B C} = 30 °$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 17

Đáp án do AI giải

Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ

O x y

, cho

A (2; 2), B (1; - 3), C (- 3; 0)

. Biết rằng điểm

E (x; y)

thoả mãn

\vec{A E} = - 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C}

. Tính giá trị của

7 x + 5 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: -47

Câu 18

Đáp án do AI giải

Câu 2. Cho

\vec{u} = (m^{2} + 3; 2 m), \vec{v} = (5 m - 3; m^{2})

,

m

là tham số thực. Tìm số giá trị của tham số

m

để

\vec{u} = \vec{v}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1

18 Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18