18 Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tam giác ABC có

A C = 3 \sqrt{3}

, AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Tam giác ABC có các góc

\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 °

. Tính tỉ số

\frac{A B}{A C}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tam giác ABC có các góc

\hat{B} = 30 °, \hat{C} = 45 °

, AB = 3. Tính cạnh AC.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho tam giác ABC có a = 2,

b = \sqrt{6}

c = \sqrt{3} + 1

. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Hình bình hành ABCD có AB = a;

B C = a \sqrt{2}

và

\hat{B A D} = 45 °

. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a² – c²) = b(b² – c²).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và

\cos (B + C) = - \frac{1}{5}

. Tính BC

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Câu hỏi. Cho tam giác ABC có

b = 7 cm, c = 5 cm, \hat{A} = 120 °

a) $a = \sqrt{127} cm$ .
b) $\cos B \approx 0, 21$ .
c) $\cos C \approx 0, 91$ .
d) $R \approx 6, 03 cm$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 17

Đáp án do AI giải

Hai bạn An và Bình cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc

40 °

để đến đích là điểm D với

\hat{P A D} = 100 °

. Biết rằng An và Bình dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ minh hoạ).

18 Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10 (ảnh 1)

Hỏi bạn Bình phải đi bao xa nữa để đến được đích (số làm tròn đến hàng phần trăm; góc làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3,52

Câu 18

Đáp án do AI giải

Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng

N 80 ° E

với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng

E 80 ° S

giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà (tham khảo hình vẽ). Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí xuất phát bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

18 Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: 15,6