Câu 1
Cho A, B là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng xác suất của biến cố A được tính theo công thức nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
13 Bài tập Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho A, B là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng , xác suất để biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính theo công thức nào dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Cho A, B là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng và Xác suất của biến cố B với điều kiện biến cố A đã xảy ra được tính theo công thức nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn và thì bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Cho hai biến cố A, B với và Khi đó, bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Cho hai biến cố A, B với và Tính
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Cho hai biến cố A, B với và Khi đó, bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Một trường liên cấp có 3 khối gồm khối tiểu học, khối THCS và khối THPT. Tỉ lệ học sinh mỗi khối như sau: Khối tiểu học chiếm 25%, khối THCS chiếm 45%, khối THPT chiếm 30%. Xác suất học sinh tham gia ngoại khóa ở các khối tương ứng 30% khối tiểu học, 50% khối THCS, 40% khối THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. tính xác suất để học sinh được chọn tham gia hoạt động ngoại khóa.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Một công ty du lịch bố trí chỗ cho đoàn khách tại ba khách sạn A, B, C theo tỉ lệ 20%, 50%, 30%. Tỉ lệ hỏng điều hòa ở khách sạn lần lượt là 5%, 4% và 8%. Tính xác suất để một khách nghỉ ở phòng điều hòa bị hỏng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Đáp án do AI giảiMột chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Khi đó:
Đáp án và lời giải
Đáp án: G
Câu 11
Câu hỏi. Một tiệm photocopy có hai máy I và II. Máy I photo 40% số lượng sản phẩm và máy II photo 60% số lượng sản phẩm. Có 4% sản phẩm do máy I photo bị lỗi và 5% sản phẩm do máy II photo bị lỗi. Một sản phẩm được lấy ra ngẫu nhiên để kiểm tra.
- a) Nếu sản phẩm được photo bởi máy I thì xác suất sản phẩm đó bị lỗi là 0,04.
- b) Xác suất để sản phẩm lấy ra được photo bởi máy II và không bị lỗi là 0,384.
- c) Xác suất để sản phẩm lấy ra không bị lỗi là 0,046.
- d) Nếu sản phẩm lấy ra bị lỗi, xác suất để nó được photo bởi máy II bằng .
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng
Câu 12
Một lớp học có số học sinh nữ chiếm 45% tổng số học sinh cả lớp. Cuối năm tổng kết, lớp học đó có tỉ lệ học sinh giỏi là nữ là 30%, học sinh giỏi là nam chiếm 40%. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 1 học sinh của lớp để đại diện cho lớp lên nhận thưởng. Biết rằng học sinh được chọn là học sinh giỏi. Tính xác suất để em đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án và lời giải
Đáp án: 0,38. Gọi A là biến cố “Học sinh đó là nữ”, B là biến cố “Học sinh đó là học sinh giỏi”. Theo đề ta có P A = 0 , 45 ; P B | A = 0 , 3 ; P B | A ¯ = 0 , 4 . Xác suất chọn được học sinh giỏi là P B = P A . P B | A + P A ¯ . P B | A ¯ = 0 , 45.0 , 3 + 0 , 55.0 , 4 = 0 , 355 . Xác suất chọn được học sinh nữ biết học sinh đó là học sinh giỏi là P A | B = P A . P B | A P B = 0 , 45.0 , 3 0 , 355 ≈ 0 , 38 .
Câu 13
Câu 2. Trường THPT A có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó thì có 75% học sinh biết chơi đàng guitar. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất để chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: 0,65. Gọi A là biến cố “Học sinh đó tham gia câu lạc bộ âm nhạc”, B là biến cố “Học sinh đó biết chơi guitar”. Theo đề có P(A) = 0,2; P A ¯ = 0 , 8 ; P B | A = 0 , 75 ; P B | A ¯ = 0 , 1 . Xác suất để học sinh đó biết chơi đàn guitar là P B = P A . P B | A + P A ¯ . P B | A ¯ = 0 , 2.0 , 75 + 0 , 8.0 , 1 = 0 , 23 . Xác suất để học sinh được chọn học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc biết học sinh đó biết chơi đàn guitar là P A | B = P A . P B | A P B = 0 , 2.0 , 75 0 , 23 ≈ 0 , 65 .